Adım adım açıklama:
a=3
b=5
c=-2
[tex] {b}^{2} - 4.a.c = 25 - 4 \times 3 \times - 2 \\ = 25 + 24 = 49[/tex]
[tex] \sqrt{49} = 7[/tex]
[tex] \frac{ - b + 7}{2.a} = \frac{ - 5 + 7}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} [/tex]
[tex] \frac{ - b - 7}{2.a} = \frac{ - 5 - 7}{6} = \frac{ - 12}{6} = - 2[/tex]
[tex]cevap = \frac{1}{3} \: ve \: - 2[/tex]
Merhaba!
Cevap [tex]\frac{1}{3} \ ve \ -2[/tex] olmalıdır.
Denklemin çözümü için Δ [tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] (Diskriminant) bakılır.
[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2.a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2.a}[/tex]
Sorumuza dönecek olursak;
Δ[tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] için önce a, b ve c'yi bulalım. [tex]3x^{2} + 5x -2[/tex] denkleminde
O zaman Δ[tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] => Δ[tex]= 5^{2} -4.3.(-2)[/tex] Yerlerine yerleştirdiğimizde denklemin son hali bu şekilde oluyor. Denklemi çözelim;
[tex]= 5^{2} -4.3.(-2)\\ = 25 - (-24)\\= 25+24\\= 49[/tex]
Delta(Δ) = 7 bulduğumuza göre geriye formülü uygulayarak elde edeceğimiz denklemi çözmek kaldı. Formül =
[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2.a}[/tex] => [tex]x_{1} =\frac{-5+7}{2.3}[/tex] => [tex]\frac{2}{6}[/tex] => [tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2.a}[/tex] => [tex]x_{1} =\frac{-5-7}{2.3}[/tex] => [tex]\frac{-12}{6}[/tex] => [tex]-2[/tex]
#ẞiscuit