Merhaba!
Sorunuzun cevabı: 7'dir.
Bu sorunun çözümünü yapamdan önce bu sorunun bir denklem olduğunu bilmemiz gerekiyor. İlk önce biraz kavram açıklaması yapacağım sonrasında ise soruyu çözeceğim.
Denklem nedir?
Denklem birbirinden farklı iki bilinmeyen syaının belirli koşullar altında birbirne eşit olmasına verilen genel bir addı. Denklemlerin dereceleri olabilir. Ancak sizin sorduğunuz soru 1. dereceden bir denklem olduğu için sadece birkaç kuraldan bahsedeceğim. Bu kurallar:
- Eşitliğin karşı tarafına geçen sayının başındaki işaret tersine döner veya eksi ile çarpılır.
- Aynı terimler bir araya getirelerek bilinmeyen değer bulunmaya çalışır.
- Sonuç sözel bir ifade olamaz sayısal bir değer, oran gibi değerler çıkması gerekmektedir.
- Bir tarafa uygulanan işlem diğer tarafa da uygulanmalıdır.
Birkaç denklem örneği ve çözümü vereceğim:
1. denklem: [tex]2x+30=9x-40[/tex]
Çözüm:
[tex]40+30=9x-2x\\70=7x\\7x=70\\7\times x = 7 \times 10\\x=10[/tex]
2. denklem: [tex]6x+60=120+3x[/tex]
Çözüm:
[tex]6x-3x=120-60\\3x=60\\3\times x= 3\times20\\x=20[/tex]
3. denklem: [tex]4x+40=400[/tex]
Çözüm:
[tex]4x=400-40\\4x=360\\4\timesx=4\times90\\x=90[/tex]
-
Şimdi ise sizin sorunuzun çözümüne geçelim:
[tex]2(4-x)-5(6-x)=-1[/tex]
Çözümü için ilk önce 2 ve 5'i içeri dağıtalım:
[tex][(2\times4)+(2\times(-x))] - [(5\times6)+(5\times(-x))] =-1\\\\(8-2x)-(30-5x)=-1[/tex]
İfademizin basit hali budur.
Şimdi ise eksiyi (-) içeri dağıtacağız ve sonra toplayıp eşitliği kuracağız.
[tex](8-2x)+(-30+5x)=-1[/tex]
Aynı değerleri toplayalım:
[tex]-22+3x=-1[/tex]
Denklemi çözellim;
[tex]3x=-1+(+22)\\3x=21\\3\times x=3 \times 7\\\\x=7[/tex]
-
Sorumuzun cevabı gördüğünüz üzere 7 olmalıdır.
@mustafa
