Merhaba!!!
Cevabımız A şıkkı, yani 20 cm olacaktır. Öncelikle elimizdeki bilgilere bakalım.
Bir tel bulunuyormuş ve bu telin 1/8'i kesildiğinde orta noktanın mesafesi belli bir oranda değişiyormuş. Ancak bu telin 1/5'i kesilirse orta noktanın değiştiği mesafe 1/8'e göre 3 cm daha kısa oluyormuş. Soru, bu bilgiler doğrultusunda bizden bu telin 1/2'i yani yarısı kesilirse orta noktanın kaç cm yer değiştireceğini bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
İlk olarak telin kaç cm olduğunu bilmediğimiz için x diyelim. Ardından teller hakkında verilen bilgilerle bir denklem kurup telin uzunluğunu bulalım. Ancak başlamadan önce küçük bir hatırlatma yapalım. Telin kesildikten sonra orta noktası, kesilen miktarın yarısı kadar değişir.
[tex] \frac{x}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{5} \times \frac{1}{2} - 3 \\ \frac{x}{16} = \frac{x - 30}{10} \\ 16x - 480 = 10x \\ 6x = 480 \\ x = 80[/tex]
Denklem ve denklemin çözümü sonucunda telin uzunluğunu 80 cm bulduk. Soru, bizden bu telin yarısı kesilirse orta noktanın durumu ne olur diye soruyor. Orta nokta, kesilen miktarın yarısı kadar kaydığına göre:
[tex]80 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \\ 80 \times \frac{1}{4} \\ = 20[/tex]
Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı 20 cm bulmuş olduk.
--Başarılar--
Deniz Baran | #OptiTim
