Cevap:
anlamadığın yer olursa sor
Adım adım açıklama:
1-)
soruyu incelediğimizde desenler sadece kenarlara konuluyor ortasına yerlestirilmiyor
çevrede toplamda (6+4) yere desen koyacağım burda dikkat etmemiz gereken yer özdeş nesneler oldukları için (örneğin İlk görüntüde D veB noktalarında ki yuvarlak lari yer değiştirsem bile görüntü değişmiyor)
tekrarlı permütasyon oluyor formülü şu şekilde
[tex] \frac{tüm \: durum!}{tekrar edenler!} = \\ \frac{(6 + 4)!}{6!.4!} = \frac{10!}{6!.4!} = \frac{10.9.8.7.6!}{6!.4!} = \frac{10.9.8.7}{4.3.2.1} = \frac{10.3.7}{1} = 210[/tex]
cevap B şıkkı
2-)
polinoma P(x) diyelim
katsayıları toplamı ni bulmak için x yerine 1 yazıyoruz
yani P(1)=A
sabit terimi ise x yerine 0 yazılarak bulunuyor yani
P(0)=B
polinom bölmesinde kural şu şekildedir bölen sayıyı sıfıra eşitle bulduğun sonucu x gördüğün yere yaz kalan sayı o değere eşit olur normal formülü budur ama ben soruyu şöyle çözüyorum
ekte yaptım bölüme B(x) kalana K(x) dedim
kural şuydu
bölünen= bölen×bolum +kalan
P(x)=Q(x)×B(x)+K(x)
P(x)=(x²-x).B(x)+K(x)
P(x)=x.(x-1).B(x)+K(x)
bize verilen değerleri kullanalım
x=1. için
P(1)=1.(1-1).B(1)+K(1)
A=1.0.B(1)+K(1)
A=0+K(1)
A=K(1)
x=0 için
P(0)=0.(0-1).B(0)+K(0)
B=0.+K(0)
B=K(0). miş
Kalan ile ilgili 2 değerim var x yerine 1 yazınca sonuç A ya 0 yazınca B ye eşit oluyormuş bundan sonrası siklarda deneme
cevap A şıkkı
3-)
renkler önceden belirlenmis
ilk olasılık 7 yol içerisinde 3 yol seçmek
seçmek demek kombinasyon
[tex] \frac{7!}{3!.(7 - 3)!} = \frac{7!}{3!.4!} = \frac{7.6.5.4!}{3!.4!} = \frac{7.6.5}{3.2.1} = \frac{7.5}{1} = 35[/tex]
35 farklı şekilde seçilebiliyor boyanacigi renk için 6 durum
yani seçilen 3 yolun aynı renk olması 35.6=210
geriye kalan 4 yol içinde
ilk yol 5 farklı renk
ikinci 4 farklı renk
3. için 3
4. 2 farklı renk var yani 5.4.3.2=120 durum
birbiriyle bağlantılı olduğu için tüm durumları birleştirelim
210.120=25.200
cevap B şıkkı
4-)
Q(1)-P(1). en küçük olması için Q(1) en küçük P(1) en büyük olması gerekiyor
derece demek x in üstünde ki en büyük sayı demek
yani P(x)=ax²+bx+c şeklinde 2. soruda dediğim gibi katsayıları istiyor ise x yerine 1 yazıyoruz
oluşan küme 3 ve 5 ifadeleri a ve b demek hangisi hangisidir bilmiyorum ama şunu cikartabilirim
C =c.x⁰ demek yanı çözüm kümesinde 3 eleman olmalıydı olmadığı için c diye bir değer yokmuş
P(x)=ax²+bx miş
P(1)=a+b olur. onun da en büyük değeri toplamınin degisebilme özelliğinde n. 3+5=8 olur. 5+3=8 yani
her şekilde P(1)=8 oluyor
şimdi Q(x) için
Q(x)=ax³+bx²+cx+d aynı mantıkla çözüm kümesinde farklı değerler alabilir ama en küçüğü -2-4=-6 olur
-6-8=-14
sorunun cevabı C şıkkı
5-)
143= 11.13. dir yani iki asal sayını carpimidir. bize 3 sayının çarpımı diyor o zaman şöyle yazarız
143=1.11.13
Tüm sayılar 9dan büyük ya 1i elde etmek A yerine 10 yazarız diğer ifadeler 1 olamaz
A=10.
Diğer ifadeler için deneme yapmalıyız
B-8=11. B=19. olur
C-5=13. C=18 olur
ilk durum A,C çift B tek
B-8=13. B=21 olur
C-5=11. C=16 olur
ikinci durumda A,C çift B tek oluyor
yani her şekilde A,C çift B tek sayı oluyor
cevap D şıkkı
