Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka o veri grubunun açıklığı denir. Kadrosu 20 oyuncudan oluşan bir takımın oyuncularının formaları 1'den 20'ye kadar farklı tam sayılarla numaralandi- rılmıştır. Bu takımın forma numaraları 1'den 11'e kadar olan 11 oyuncusu bir oyuna başlamıştır. Oyunun belirli bir anında bir takımın bir oyuncusu oyundan çıkmış ve yerine kadrodaki başka bir oyuncu oyuna girmiştir. Bu durumda, bu takımın oyundaki oyuncularının forma numaralarının oluşturduğu veri grubunun aritmetik ortalaması 1 artarken, açıklığı 4 artmıştır. Buna göre, bu takımın oyundan çıkan ve oyuna giren oyuncularının forma numaraları toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21​

Cevap :

Ankt34

Cevap:

19

Adım adım açıklama:

Öncelikle aritmetik ortalamayı bulalım. 1 ile 11 arasındaki sayıları toplayıp 11'e böleceğiz.

[tex]\frac{11.12}{2} = 66[/tex]  ⇒  [tex]\frac{66}{11} = 6[/tex]

Aritmetik ortalama 1 artmış yani 7 olmuş. Peki 66 olan toplam forma numaralarına kaç eklenirse 7 olur?

[tex]\frac{66+x}{11} = 7\\ x = 11[/tex]

11 eklenmiş. Yani giren oyuncu ile çıkan oyuncunun forma numaraları farkı 11'miş.

Başlangıçta açıklık 11-1 = 10 iken 4 artmış, 14 olmuş. Öyleyse en büyük forma numarası 11+4 = 15'dir.

Forma numaraları farkını 11 bulmuştuk 15-y = 11 o halde y = 4 yani çıkan oyuncu 4 numaralıymış.

Bunların toplamından sonucu elde ederiz.

15+4 = 19