Merhaba!!!
Cevabımız C şıkkı, yani 6 olacaktır. Öncelikle elimizdeki bilgilere bakalım.
Tabloda bir okulun 8. sınıf öğrenci sayıları verilmiş. Ardından sorunun bizden istedikleri maddeler halinde verilmiş:
- 8/A sınıfı mevcudunun 8/C mevcuduna oranı 5/6 olacak.
- 8/B sınıfı mevcudunun 8/D sınıfı mevcuduna oranı 3/5 olacak.
Soru, bu istedikleri doğrultusunda bizden en az kaç öğrencinin yer değiştireceğini bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Öncelikle karşılaştırılan sınıfları birbiri ile oranlayalım.
[tex] \frac{a}{c} = \frac{18}{19} \\ \frac{b}{d} = \frac{17}{19} [/tex]
Sınıfların şu anki oranlarını birbiri ile oranladık. Soru ise bizden en az yer değiştirme olacak şekilde a/c oranını 5/6, b/d oranını ise 3/5 istiyor. O zaman en az ihtimali bulmak için b/d oranını 5 ile, a/c oranını 3 ile çarpalım. (Çünkü a/c oranını en yakın olarak 15/18'e, 17/19'u ise 15/25'e çekebiliriz.) Bu durumda yeni oranlarımız aşağıdaki gibi oluşur:
[tex] \frac{15}{18} = \frac{a}{c} \\ \frac{15}{25} = \frac{b}{d} [/tex]
Asıl olan oranlarımız birinci işlemde, bizim çevirmek istediğimiz oranlar ise ikinci işlemde bulunuyor. Öncelikle iki işlem arasındaki farka bakarsak, 8/A'dan 3 tane alınır, 8/C'den 1 tane alınır, son olarak da 8/B'den 2 tane alınır. Bu durumda 6 adet öğrenci alınmış olur. Bu 6 öğrenciyi de 8/D şubesine eklersek burada bulunan öğrenci mevcudu 25 olur ve biz istediğimiz oranı elde etmiş oluruz.
Bundan dolayı cevabımız C şıkkındaki 6 olacaktır.
--Başarılar--
Deniz Baran | #OptiTim
