Cevaplandı


Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksi-
yonu her x ve y gerçek sayısı için
f(x + y) = f(x) + f(y)
eşitliğini sağlamaktadır.
f(5)+f(6) = 22 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtir

Cevap :

Yanlışlıklar olabilir onun için pardon

Bize verilen f(x + y) = f(x) + f(y) ifadesi bize yardımcı olacaktır.

O zaman f(2) fonksiyonunu f(1) şeklinde yazabilmemizi sağlayacaktır.

O zaman f(2) ifadesini f(1) şeklinde yazalım.

f(2) = f(1) + f(1)

O zaman:

f(2) ifadesi yerine eşitliğin sağ tarafını yazalım:

f(1) + f(1) - f(1) = 10

O zaman f(1) = 10 olacaktır.

f(1) ifadesinin 10 olduğunu öğrendiğimize göre, f(2) iki tane f(1) yani 20 olacaktır.

- Daha sonra f(3) ise o zaman bu durumda 3 x f(1) olacaktır.

Bu durumda, f(4) = 4 x f(1) olacaktır.

Bu durumda, f(5) = 5 f(1) olacaktır.

Buna göre,

12 x 10 / 5 = 24 olacaktır.

f(3) x f(4) / f(5) ifadesinin sonucu 24 olarak bulunacaktır.