Cevap:
anlamadığın yer olursa sor
Adım adım açıklama:
ilk baştaki eleman sayısına x diyelim
[tex]alt \: \: kume \: sayısı \\ {2}^{x} ıle \: \: bulunur \\ \\ ılk \: alt \: kume \: sayısı = {2}^{x} \\ ıkıncı \: durumda \: eleman \: sayısı \: x + 2 \: olumus \\ ıkıncı \: alt \: kume \: sayısı = {2}^{x + 2} \\ \\ 96 \: arttıgına \: gore \\ {2}^{x + 2} = {2}^{x} + 96 \\ {2}^{x} . {2}^{2} = {2}^{x} + 96 \\ 4. {2}^{x} = {2}^{x} + 96 \\ 4. {2}^{x} - {2}^{x} = 96 \\ 3. {2}^{x} = 96 \\ {2}^{x} = 32 \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5[/tex]
eleman sayısına x demiştim zaten cevap 5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Yine eleman sayısına x diyelim
[tex]oz \: alt \: kume \: sayısı \\ {2}^{x} - 1 \\ ıle \: bulunur \\ o \: zaman \\ {2}^{x} - 1 = 31 \\ {2}^{x} = 31 + 1 \\ {2}^{x} = 32 \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5 \\ bızden \: \: 2 \: elemanlı \: alt \: kumesını \: ıstıyor \\ \\ ( \frac{5}{2} ) = \frac{5!}{(5-2)!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.2!} = 5 \times 2 = 10[/tex]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Yine eleman sayısına x diyelim bize 2 elemanlı alt küme sayısı 4 elemanlı alt küme sayısına esitmis o zaman
[tex]( \frac{x}{2} ) = ( \frac{x}{4} ) \\ \frac{x!}{(x - 2)!.2!} = \frac{x!}{(x - 4)!.4!} \\ (x! \: sadeleşir) \: \: \: [4!÷2!=4.3=12] \\ \\ \frac{1}{(x - 2)!} = \frac{1}{(x - 4)!.12} \\ \\ \frac{1}{(x - 2).(x - 3).(x - 4)!} = \frac{1}{(x - 4)!.12} \\ \\ (x - 4)! \: \: sadeleşir \\ \\ \frac{1}{(x - 2).(x - 3)} = \frac{1}{12} \\ \\ 12 = (x - 2).(x - 3) \\ aralarında ki \: fark \: 1 \: olan \: \\ 12nin \: çarpanları \: 3 \: ve \: 4 \: tur \\ o \: zaman \: \: x = 6[/tex]
bu uzun yoldan anlatimiydi. kısa si da. şu şekildedir
2 elemanlı alt küme sayısı ile 4 elemanlı alt küme sayısı eşit ise eleman sayısı 2+4=6. olur
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
en çok 2 demek. 2 elemanlı olabilir 1 elemanlı olabilir ya da 0 elemanlı olabilir. bunlar da şöyle bulunur
[tex]( \frac{5}{2} ) + ( \frac{5}{1} ) + ( \frac{5}{0} ) = \\ \\ ( \frac{5}{2} ) = \frac{5!}{(5 - 2)!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.2!} = 5 \times 2 = 10 \\ \\ ( \frac{5}{1} ) = \frac{5!}{(5 - 1)!.1!} = \frac{5.4!}{4!.1!} = \frac{5}{1} = 5 \\ \\ ( \frac{5}{0} ) = \frac{5!}{(5 - 0)!.0!} = \frac{5!}{5!.1} = 1 \\ \\ toplamları \: \: 10 + 5 + 1 = 16[/tex]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B A yi kapsamiyormus. o zaman en az 1 tane sadece A ya ait bir eleman olmalı. birlesimlerinin. en az olması için kesisimlerinin. en büyük olması gerekiyor A nin 6 elemanı var kesişim en fazla 6 olabilir ama kesişim 6 olursa B A yi kapsar. o zaman kesişim 6 dan bir küçük 5 olur
Anın 6 elemanı vardı. 5i ortak 1i sadece A ya ait
B nin 9 elemanı vardı 5i ortak. 4 tanesi sadece B ye ait
ekte çizdim daha iyi anlaşılması için
1+5+4=10
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
İlk önce şunu hatırlatmak isterim Y evrensel kümenin bir alt kümesi olmak üzere
s(Y)+s (Y')=Evrensel küme
şimdi verilen değerleri alt alta yazıp toplarsak
s(A)+s (B')=14
s(A')+s (B)=16
+_____________
s(A)+s(A')+s(B)+s(B')=14+16
E + E. =30
2E=30. =>. E=15
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Daha iyi anlaşılması için ekte cizip kendim değer verdim iki ayrık küme oldukları için iki küme çizdim
s(A)= x
s(A/B)=x
s(A)+s(A/B)=22
2x=22
x=11
demek ki. A nin. 11 elemeni varmış
s(B)=y. s(B)=13. y=13
s(AVB)=x+y=11+13=24
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
12.soru çıkmamış
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
17.soru için. tablo cizmelisin. öyle daha rahat anlaşılıyor ve işlem hatası oranı azalır
ekte çözdüm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
18 de ekte
