Cevap :

1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü sonra — ünü
1 3 4 
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16

(1993-FL)


Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12

1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini yani — - — = —
5 12 12 12

5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2 
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3 

2 3 2 1
— ü 24 km isekalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3


2 
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C

Örnek-6

Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır. Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş kalanı ile de zeytinyağı almıştır. Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?

Bu problemin çözülebilmesi için aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?

A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı.

B) Kaç metre kumaş alındığı.

C) Zeytinyağına kaç lira verildiği.

D) Kaç litre zeytinyağı alındığı.

(1998-ÖO)


Çözüm

30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira

2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş¬tur. Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir.

Cevap D


B. YAŞ PROBLEMLERİ

• Belli bir sene sonra herkes aynı miktarda yaşlanır.

• İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.

• Belli bir sene önce herkes aynı miktar daha gençti.

• Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdır.

• İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.


Örnek-7

Anne ile 3 çocuğunun yaşları toplamı 61 dir. 3 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katının 2 eksiği olacaktır. Annenin şimdiki yaşı kaçtır?
A)40 B)45 C)50 D)55
(1996— ATML)
Çözüm
Anne 3 çocuk
Şimdiki yaşları: x 61-x
3 yıl sonraki yaşları: x + 3 61-x + 9
x+3=2.(70-x)-2 dir.
x+3=140-2x-2
3x= 135 ise
x=45 olur.
Cevap B

Örnek-8

Bir çocuk 9 annesi 42 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları
3
farkının yaşları topl***** oranı — olur?
7
A)9 8)11 C)13 D)15
(1997 — FL/AOL)

Çözüm
Çocuk Annesi
Bugünkü yaşları 9 42
x yıl sonraki yaşları 9 + x 42 + x
Yaşları farkı 42+x—9 x 3
——————— = ———————
Yaşları toplamı 42+x+9±x 7

33 11 3 1
——— = —— 77 = 51 + 2X
51+2X 7
2X = 26
X= 13 olur.
Cevap C


C. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ

• Birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.

• Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa 1 saatte bu işin sı biter.

(Havuz problem¬leri içinde benzer bir mantık kullanılır.)
• Bir işin tamamını 1. işçi a. Il. işçi b saatte ikisi birlikte x saatte bitirebiliyorlarsa;

1 1 1
—.+ — = — tır.
a b x


• Dolduran musluk için (+) boşaltan musluk için ise (—) işareti kullanılır.

• Bir işi üç işçi sırasıyla a b e günde yapabilmektedir. Üçü birlikte t gün çalıştıktan sonra 1. işçi işi bırakıyor. Kalan işi diğer işçiler x günde tamamlıyor.

Bu durumda;


1 1 1 1 1
t. — + — + — + X . — + — = 1 dir
a b c b c


Bu mantık genişletilerek diğer soru tiplerine uyarlanabilir.

Örnek-9
5
Birinci musluk boş bir havuzun 6 günde tamamını ikinci musluk 1 günde — sini dolduruyor.
12
Üçüncü bir musluk da dolu olan bu havuzu 3 günde boşaltıyor. Bu üç mus¬luk aynı anda açılırsa boş olan bu havuz kaç günde dolar?

A)1 B)2 C)3 D)4
(1991 —FL)




Çözüm
1 1 1 1
— + — - — = —
a b c x

1 5 1 1
— + — - — = —
6 12 3 x

2 + 5 – 4 1
———— = —
12 x
3 1
— = — ise X=4 olur.
12 X
Cevap D

Diğer sorular