Düzgün çokgenin bir iç açısı x° olsun. m(AKL) = m(AML) =
180° - x° olur. m(KLM) = m(AKL) + m(KAM) + m(AML) old. = > x° = 180° - x° + 90° + 180° - x° = > x° = 130° bulunur. Dış açı :180°-130° =30° kenar sayısı :360°/30°=12
köşegen sayısı : (12) . (12-3) / 2 = 54bulunur.
n kenarlı bir dışbükey çokgen 19 eleman ile çizilebiliniyorsa (belirli ise); bu elemanlardankenar sayılarının açı sayılarına oranı kaçtır?
n - 2 (kenar sayısı) 11 - 2 9
2n-3=19 = > ¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾ = ¾
n - 1 (açı say.) 11 - 1 10
n kenarlı bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için gerekli kenar sayının açı sayısına oranı 40 / 45 ise, bu çokgen kaç eleman ile belirlenebilir?
n - 2 40
¾¾¾ = ¾¾¾ => 9n-18 = 8n-18 => n=10 => (2n-3) =
n - 1 45 2.10-3 = 17 bulunur.
İç açıları toplamı 1980° olan dışbükey çokgenin;kaç köşegeni vardır?
Bir köşeden geçen kaç köşegeni vardır?
(n-2) . 180° = 1980° => n-2 = 11 => n=13
13(13-3)
C(13,2)-13 = ¾¾¾¾ = 65 köşegen
2
Bir köşeden kenar sayısının 3 eksiği kadar köşegen geçerse;
(n-3 ) => (13-3) => 10 köşegen bulunur.
Şekilde K, L, M, N köşeleri belirli olan düzgün çokgenin, m(PKN) = 15° ise, bu düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir ?
