1. f: A B
A: {1,2,3,4,5} ve B = {x,y} ise A’dan B’ye kaç
tane fonksiyon tanımlanır?
A) 10 B) 25 C) 32 D) 46 E) 50
f(1) = 3 ; f(x+1) = f(x) – 1 ise f(4) kaçtır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0
3. f: R R ; f (3) = 5 ise f(5) kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
4. f(x) = 2x + 4 ve f(x) + f(y) = 18 ise x+y kaçtır.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5. f: A B s(A) = 3 s(B) = 7 ise A’dan B’ye kaç
tane 1:1 fonksiyon tanımlanır?
A) 3 B) 7 C) 180
D) 200 E) 210
f(ab) = f(a) + f(b) ise f(1) kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 D) 4
f(x+4) = x f(x+3) ve f(5) = 3 ise f(6) kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 24
Aşağıdakilerden hangisi örtendir?
A) f: N Z ; f(x) = 2x-1
B) f: Z R ; f(x) = 5x – 4
C) f: Z Z ; f(x) = 3x + 1
D) f: R R ; f(x) = 2x – 5
E) f: N N ; f(x) = 5x + 3
9. f(x) doğrusal bir fonksiyondur.
f(2)=7 ve f(5)=4 ise f(1) kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
10. VnER için n.f(n+1) – f(n) = 0
f(5) = 11 ise f(3) kaçtır?
A) 132 B) 120 C) 96 D) 64 E) 22
11. f: R R, f(2x-1) = 6x + 1 ise f (-5) kaçtır?
A) -3 B) -2 C) 2
D) 3 E) 6
A = {1,2,3,4,5} ve B = {a,b,c} ise A’dan B’ye
kaç tane 1:1 olmayan fonksiyon tanımlanır?
A) 60 B) 124 C) 163
D) 183 E) 243
13. f(x) = ise f (-2) kaçtır?
A) B) -3 C)
D) -5 E)
14. f: R – { } R – { }
f(x) = ise f (3) kaçtır?
A) 2 B) 5 C) 6 D) 13 E) 18
15. f(x) = 2x-1 ; (gof) (x) = 3x – 5 ise g (1) kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 6
D) 9 E) 12
(fof)(x) = 9x-5 ise f(x) = 1 denkleminin çözüm
kümesi hangisidir?
A) { } B) { }
C) { } D) { }
D) {+ + }
17. f: A B, f(x) = -5x + 3 için A = (2,3] ise B hangisidir?
A) [-12, 7] B) [-12, -7) C) (-12, 7)
D) [-12, 7) E) (12, -7]
18. f: R R, f(x)= x² -4x-5 olduğuna göre;f ((0,6])
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-5, 7] B) (-9, 7) C) [-5, 7)
D) [-9, 7] E) (-9, -7)
19. f: R A, f(x) = Ix-5I + 3 fonksiyonunun örten
olması için A hangisidir?
A) R B) [2, + ) C) [5, + )
D) [3, + ) E) R U{0}
20. f(x) = fonksiyonunda f; 1:1 örten olup
f(x) = f (x) olması için a kaç olmalıdır?
A) -5 B) 5 C) D) 3 E)
(2x-y,4)=(3,5x+y) ise (x,y) ikilisi nedir ?
ÇÖZÜM : 2x – y = 3 2x - y = 3
+ 5x + y = 4 2.1 –y = 3
7x 7 2 –y = 3
7 7 y = -1
X = 1
A = { x I 1 < x < 5 , x tam sayı} , B = {a , b} , C ={2 , 3 , 5} olduğuna göre
(A x B ) n (C x B) nedir ?
ÇÖZÜM : (AXB)n(CXB)=?
A={2,3,4} B={a,b} C={2,3,5}
AXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(4,a)(4,b)}
CXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(5,a)(5,b)}
(AXB)n(CXB)=
3. A={1,2,3} AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) } olduğuna göre
B Kümesi nedir?
ÇÖZÜM : AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) }
A={1,2,3}
4. A={2,3,4,5} B={a,b,c} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye kaç tane bağıntı vardır?
ÇÖZÜM : A®B olduğu için
AXB{(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c)(4,a)(4,b)(4,c)( 5,a)(5,b)(5,c)}
A={a,b,c} kümesindeki yansıyan ve simetrik bağıntılar nedir?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(a,a)(b,b)(c,c)
Simetrik = {(a,a)(b,b)(c,c)(b,c)(c,b)}
...
7. A={1,2,3} kümesi üzerinde yansıyan ve ters simetriği bulunuz?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(1,1)(2,2)(3,3)}
Ters simetrik={(1,2)(1,4)}
A = {1,2,3,4} kümesi üzerinde b ={(x,y) I x < y} bağıntısı veriliyor. Yansıma, simetri, ters simetri, geçişme özelliklerinden kaç tanesi b da vardır ?
ÇÖZÜM :b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<3}® (1,3)
b ={(x,y) I 1<4}® (1,4)
b ={(x,y) I 1<3}® (2,3)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
..
..
A= { 1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi üzerinde b={(x,y) I 4 I x-y} bağıntısı veriliyor.
b bir denklik bağıntısı ise b’nin denklik sınıfları sayısı kaç tanedir ?
ÇÖZÜM : X-Y 5-1
b=--------- =(5,1) = ------------
4
6-2
(6,2)= -------------
4
7-3
(7,3)=---------------
4
8-4
(8,4)=---------------
4
A={a,b,c] ve B={3,6,7,8] kümeleri veriliyor. A’ dan B’ ye olan fonksiyonları gösteriniz ?
ÇÖZÜM :
13. A{-2,1,3} f : A®B ve f (x) = 2x-1 ise f (A) = ?
ÇÖZÜM :
A f (x) = 2x-1 B
14.
3x-1
15. f(x) = ---------- ise, f –2 (2) nedir ?
4x+2
ÇÖZÜM :
3x-1 -2x-1 -2.2 –1 -5
F(x) = ------------ ise f –1 (x) = ------------ = f(2) = ------------ = ---------
4x+2 4x-3 4.2-3 5
16. R’ den R’ ye f(3x-1)= (6x+1 ise f(2) kaçtır ?
ÇÖZÜM :
x+x
F(3.(--------) –1) = 6x+1
3
f(x)= 6x+1
f(2) = 6.2+1
= 12+1
17. R’ den R’ ye f(x)= x+3 g(x)= 2x-1 ise f(a)+(f o g)(1) = 8 ise a kaçtır ?
ÇÖZÜM :
f(a)+f(g(1) = 8
f(a)+f(2.1-1) = 8
f(a)+f(1) = 8
f(a)+f(x) = 1+3
f(a)+4 = 8
18. 5x+2
f(x) = ----------- ise f –1 (x) nedir?
4x-3
ÇÖZÜM :
19. R’ den R’ ye f(x) = 2x-7 g(x) = 3x2 fonksiyonları veriliyor. (f o g)(2) değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM : f(x) = 2x-7 g(x) =3x2 ise
F o g(2) = f{g(2)}
= f(3x2)(2)
= f(3.22)
= f(12)
f(x) = 2x-7
f(12)= 2.12-7
= 24-7
20.. f : ®R, f(x) = 3x2 , g : R® R, g(x) = 2x+4 ise (gof)(x+1) nedir ?
ÇÖZÜM : gof(x) = 2x+4 0 3X2
=2(3x2)+4
=6x2+4
=6.(x+1)2 +4
g(x+1)=6.(x2.2x.1)+4 bunlari buldum
