Merhaba, sorunuzun cevabını bulmak için "Pascal Üçgeni" kullanacağız. Pascal Üçgeni, binom açılımındaki [tex]x[/tex]'li terimlerin katsayılarını bize verecek.
Fotoğraflar kısmında Pascal Üçgeni'ni bulabilirsiniz. Üçgenin tepesinden başlayarak üs kısmı arttıkça üçgen de aşağıya doğru genişler. Yani üçgenin tepe noktası, [tex](x+a)^0[/tex] dolayısıyla [tex]n=0[/tex] değerini temsil eder. Bize [tex](x+a)^4[/tex] yani [tex]n=4[/tex] lazım olduğu için, tepe noktasından 4 birim aşağıya ineceğiz. [tex]x[/tex]'li terimlerin katsayıları [tex]1-4-6-4-1[/tex] olarak bulunur. Yerleştirirsek şu sonuca ulaşırız;
[tex](x+3)^4=1.x^4+4.3x^3+6.9x^2+4.27x^1+1.81x^0\\\\= x^4+12x^3+54x^2+108x+81[/tex]
Başarılar!
