FC doğru parçası, KH doğru parçasının kenarortayıdır dolayısıyla KH uzunluğunu 2 eş parçaya böler. |KT|=|TH| geleceğinden, KH doğru parçasının toplam uzunluğu;
[tex]6 \sqrt{3} [/tex]
olur. Aynı şekilde, AB'ye dik olduğundan, bunu sola öteledim ve kırmızı ile çizilmiş EA doğru parçasını elde ettim. Soruda bize düzgün altıgen demiş. Her bir iç açısı;
[tex] {120}^{o} [/tex]
olmalıdır. FC, açıortay olmak üzere, EFT ve TFA açılarını ikiye böler. Her biri;
[tex] {60}^{o} [/tex]
tekabul eder. 30-60-90 üçgenleri oluşur ve uzunlukları bulabiliriz. Bizi, |EF| ve 2 tane |FT| uzunluğu cevaba götürecektir. |FT| uzunluğu için şöyle bir eşitlik kullanılabilir;
[tex]tan30 = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ |ft| = 3 \sqrt{3} \times tan30 = 3[/tex]
|EF| uzunluğu ise, 30°lik açının iki katı olacaktır. (Özel bir üçgendir ve bu bir kural) Dolayısıyla |EF|;
[tex]3 \times 2 = 6[/tex]
etmektedir. Cevabımız ise;
[tex]6 + 2(3) = 12br[/tex]
olarak bulunur. Başarılar!
