Örnek: Elimizde uzun kenarı 10 birim olan ve kısa kenarı 5 birim olan çizgiler bulunsun. Şimdi bu çizgileri bir araya getirerek birleştirelim ve dikdörtgen oluşturalım.
Cevap: Öncelikle yere paralel olarak 10 birim bir çizgi çizelim. Daha sonra bu çizginin bir ucuna değecek şekilde dikey olarak 5 birim çizgi çekelim. Gördüğümüz gibi dikdörtgenin iki kenarına oluşturduk. Yine aynı şekilde uç kısımlarından tutarak yatay ve dikey olarak 10 birim ile 5 birim çizgileri çizelim. Görmüş olduğunuz gibi dikdörtgen şeklimizi elde ettik.
Örnek: Diyelim ki elimizde alanı 1 birim olan küçük kareler bulunuyor. Biz ise alanı 10 birim olan bir dikdörtgen elde etmek istiyoruz. Peki, ama bunu nasıl yapacağız?
Cevap: Alanı 1 birim olan küçük kareleri kullanarak kolayca bir dikdörtgen elde edebiliriz. Örneğin 2 tane üst üste iki tane küçük kareyi yerleştirelim. Daha sonra yan yana 5 kare olacak şekilde yerleşim yapalım. O zaman uzun kenarı 5 birim ve kısa kenarı 2 birim olan bir dikdörtgen elde etmiş oluruz.
Peki, bu dikdörtgenin alanı kaç birim olur
Dikdörtgenin alanı: 5 x 2 = 10 birim
Gördüğümüz gibi dikdörtgenin alanı 10 birimdir ve bu şekilde alanı 1 birim olan kareleri kullanarak kolayca dikdörtgen elde etmiş olduk. Bunu siz de evde yapabilir ve bazı eşyaları kullanarak gerçekleştirebilirsiniz. Örneğin elinizde bulunan bazı defter ya da kitapları kullanabilirsiniz. Onları yatay ve dikey olarak yan yana ve aşağı yukarı dizebilirsiniz. Daha sonra bu şekilde farklı boyutlara ve alanlara sahip olan dikdörtgenler elde edebilirsiniz.
Bu şekilde sadece dikdörtgen değil, aynı zamanda eşkenar dörtgen, yamuk ve kare de oluşturabilirsiniz. Bu işlemi aynı zamanda boş ve çizgisiz bir defterin üzerine noktalar çizerek de yapabilirsiniz. Örneğin yatay ve dikey olarak aralarında 1 birim kalacak şekilde noktalar belirleyin. Daha sonra bu noktaları tutarak çizgiler çekim ve bir dikdörtgen oluşturun. Tabii burada unutulmaması gereken belli başlı bazı hususları iyi bilmemiz gerekiyor.
- Bir dikdörtgenin tüm açıları her zaman 90 derecedir.
- Bir dikdörtgenin toplam iç açıları 360 derecedir.
- Bir dikdörtgen çizebilmek için birbirine paralel iki tane uzun kenar ve iki tane kısa kenara sahip olmamız gerekiyor.
- Dikdörtgenin oluşabilmesi için kenarları birbirine dik bir açı ile dokunması gerekir.
- Bazı kare veya dikdörtgen nesnelerin alanlarını bilerek büyük dikdörtgen nesnenin alanını bulabilir ya da şeklini çizebiliriz.
Bu bilgiler ışığı altında artık kolayca bir dikdörtgen çizebiliriz. Farklı örnekleri evinizde ele alabilir ve siz de değişik çizimler ile beraber dikdörtgen oluşturabilirsiniz.
Peki dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır? Bir dikdörtgen geometrik şeklin kısa kenarı ile uzun kenarını alarak çarptığımız zaman, alanını hesaplamış oluruz. Örneğin dikdörtgenin uzun kenarı, ‘a’ kısa kenarı ise ‘b’ olsun.
Dikdörtgenin alanı = a x b
İşte bu kadar kolay şekilde dikdörtgenin alanını hesaplayabiliriz. Gelin şimdi önce basit bir örnek ile bunu nasıl yapacağımızı öğrenelim.
Örnek: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm’dir. Kısa kenarı isim cm’dir. Peki, o zaman bu dikdörtgenin alanı nedir?
Cevap: Öğrendiğimiz gibi dikdörtgenin alanını bulabilmek için uzun kenar ile kısa kenarını çarparız.
Dikdörtgenin alanı = 10 cm x 8 cm = 80 cm2’dir
Görüldüğü üzere, ‘cm’ birim ölçüsünün ardından, ‘2’ harfi gelmektedir. Çünkü iki tane santimetre çarpımı ile beraber santimetrekare oluşur. Yani alan santimetrekare ya da metrekare gibi okunur. Bunu anlamak için ise şu an, ‘cm’ ölçüsünün yanına, ‘2’ rakamını koyuyoruz.
Şimdi bu konuda bazı farklı örnekler ele alalım ve dikdörtgen alan hesaplamasını daha iyi anlamaya çalışalım.
Örnek: İki tane dikdörtgen geometrik şekil bulunmaktadır. Birinci dikdörtgen şeklin uzun kenarı 6 kısa kenarı ise 4’tür. İkinci geometrik şeklin ise uzun kenarı 7 kısa kenarı ise 5’tir. Peki, bu iki dikdörtgen geometrik şeklin alanlarının toplamı kaçtır.
Cevap: Öncelikle burada 2 tane dikdörtgen geometrik şeklin ayrı ayrı alanlarını bulmamız gerekmektedir.
Birinci dikdörtgenin alanı: 6 cm x 4 cm = 24 cm2
İkinci dikdörtgenin alanı: 7 cm x 5 cm = 35 cm2
Birinci ve ikinci dikdörtgen geometrik şekillerin alanlarını toplamı = 35 cm2 + 24 cm2 = 59 cm2
Görmüş olduğunuz gibi yaptığımız hesaplama ile beraber sorudaki 2 tane dikdörtgen geometrik şeklini alanlarını bularak ondan sonra bunları topladık.
Örnek: Bir kısa kenar uzunluğu 5 cm olan dikdörtgen şeklinin çevresi ise 30 cm’dir. Peki, bu dikdörtgen alınan geometrik şeklin alanı nedir.
Cevap: Bildiğimiz üzere bir dikdörtgen geometrik şeklin alanını bulmak için hem kısa kenarı hem de uzun kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekiyor. Tabii öncelikle burada uzun kenar belli olmadığı için bunu bulacağız. Peki, bu nasıl yapacağız?
Dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm olduğuna göre, diğer kenar da 5 cm’dir. Öyle ise dikdörtgenin kısa kenarlarının toplamı 10 cm’dir. Buradan dikdörtgenin çevresini kısa kenarlarından çıkarırsak, geriye iki uzun kenarın toplamı kalır.
İki uzun kenar toplamı = 30 cm - 10 cm = 20 cm’dir.
Buradan da anlıyoruz ki dikdörtgenin uzun kenarından biri 10 cm’dir. Şimdi geriye dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarını çarparak alanını bulmak kalıyor.
Dikdörtgenin alanı: 10 cm x 5 cm = 50 cm
iyi DERSLER #SEMANURECE12#
#HAYATA GÜLÜMSE#