İşlem yapabilmek için öncelikle ifadeleri düzenleyelim.
- [tex]2^{n+2} = 2^{n} .2^{2}[/tex]
- [tex]2^{n+1} = 2^{n}.2[/tex]
O halde bu iki ifadenin farkı: [tex]2^{n} .2^{2} - 2^{n}.2[/tex]
Ortak çarpan parantezine alırsak:
[tex]2^{n}.(2^{2} -2)= 2^{n} .2[/tex]
Payı düzenledik, şimdi paydayı düzenleyelim.
- [tex]2^{n+4} = 2^{n}.2^{4}[/tex]
- [tex]2^{n+2} = 2^{n} .2^{2}[/tex]
Bu iki ifadenin farkı: [tex]2^{n} .2^{4} - 2^{n}.2^{2}[/tex]
Ortak çarpan parantezine alırsak:
[tex]2^{n} .(2^{4} - 2^{2}) = 2^{n}.12[/tex]
Şimdi bulduğumuz pay ile payır kesir şeklinde yazalım ve sadeleştirmesini yapalım.
- [tex]\frac{2^{n}.2 }{2^{n}.12 } = \frac{1}{6}[/tex]
Şimdi diğer kesri düzenleyelim. İşlemleri nasıl yaptığımızı öğrendiğimize göre bu sefer çarpanlara ayırmayı hızlı geçeceğim.
Pay: [tex]3^{n+1} +3^{n} = 3^{n}.4[/tex]
Payda: [tex]3^{n} - 3^{n-1} = 3^{n}.\frac{2}{3}[/tex]
Kesir: [tex]\frac{3^{n} .4}{3^{n}.\frac{2}{3} } = \frac{4}{\frac{2}{3} } = 6[/tex]
İşlemin sonucu:
- [tex]\frac{1}{6} +6= \frac{37}{6}[/tex]
İyi çalışmalar, kolaylıklar dilerim.
