Merhaba, cevap 8 olmalıdır.
Verilen bir denklemin herhangi bir kökü ya da birden fazla kökü biliniyorsa, verilen değerlerin; o denklemde bilinmeyenin yerine yazılmasıyla denklemin sonucunu 0 yapması beklenir.
Elimizde 2 adet ikinci dereceden 1 bilinmeyenli denklem ve ilgili her bir denklemin bir kökü verilmiş. O hâlde, ilk denklemde x=1 kökünü yazarsak şunu elde ederiz;
[tex] {1}^{2} + (a - 3) + a - 8 = 0[/tex]
Buradan a değeri;
[tex]a = 5[/tex]
olarak bulunur.
Devamında, ikinci denklem yerine x=-3 kökünü yazarsak aşağıdaki eşliği elde ederiz;
[tex]9 - 3b + 2b - 6 = 0[/tex]
Buradan b değeri;
[tex]b = 3[/tex]
olarak bulunur. Soruyu artık tamamladık. Bizden a+b ifadesi isteniyor. O hâlde cevap;
[tex]a + b = 5 + 3 = 8[/tex]
olarak bulunur. Doğru seçenek E seçeneğidir.
