KARMAŞIK SAYILAR:
Sanal (İmajiner) Sayı Birimi:
> Soruda galiba çözüm kümesi denmek istenmiş.
[tex]x {}^{2} + 4 = 0[/tex]
denklemini çözmek için x² terimi yalnız bırakılırsa x² = -4 bulunur. Herhangi bir gerçek sayının karesi negatif olamayacağından verilen denklemin gerçek sayı kökleri bulunamaz. Yani yeni bir sayı kümesine ihtiyaç vardır.
Tanım:
> i= √-1 ve a € R+ olmak üzere,
i= √(-1).a = √-1 . √a = i . √a
> i = √-1 = i² = -1'dir.
Deltayı nasıl buluruz?
Δ = b² - 4ac şeklinde buluruz.
Δ = 0²- 4
Δ = -4 < 0
-4 , 0'dan küçük olduğu için;
> Gerçek olmayan karmaşık iki kök var yani boş küme. Reel kök yok ama şimdi reel kök olacak.
x² = -4
x = √-4
x = √-1.√4
> i² = -1
> i = √-1 olursa;
> √4=2
= +2i, -2i olarak çıkar.
