[tex]\color{Red}\texttt{ Selam!\:}[/tex]
Köklü sayılar nedir?
Tam sayıların karesini aldığımızda elde ettiğimiz sayılara Tam Kare Sayılar diyoruz.
- 12=1
- 22=4
- 102=100
- 152=225
- 202=400
“Hangi aynı iki tam sayının çarpımı 4 eder?” (2.2=4) İşte bu tip sayıları bulabilmek için Matematik’te bir sembolümüz var: √
☼√100=10 (“Hangi 2 aynı tam sayının çarpımı 100 yapar?” soruluyor.)
Bir de tam kare olmayan sayılar var. Mesela 90 gibi. 90 sayısını aynı 2 tam sayının çarpımı şeklinde yazamayız. Yine de √90’ı inceleyelim. Aynı iki tam sayıyı çarparak 90’ı elde etmeyi deneyebilirsin.
☼92 =81, 102=100 (90 sayısı bu iki tam kare sayının arasında olduğundan √90 sayısı da 9 ile 10 arasında bir sayıdır.
Sayıları kök içinde ya da dışında yazabiliyoruz!
5√2 , 7√4 gibi sayıları kök içinde şöyle yazarız. Şimdi 5√2 için gösterelim. 5 kökün içine girerken karesi alınarak girer. Yani √52.2= √25.2= √50. Genellersek;
☼a√b= √a2.b olarak girer. Örneğin 6√3 = √62.3 = √6.6.3 = √108 olur.
☼Dikkat: -4√2 sayısında, 4’ü kök içine alırken (-)’yi dışarıda bırakıyoruz! Kök içi pozitif olmalıdır. (-) işareti kök içine girmez, dışarıda ve sayının başında durmalıdır.
Kök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırırız. Şimdi bir örnek ile anlamaya çalışalım:
☼√48’i kök dışına çıkaralım. Öncelikle 48’i çarpanlarına ayırıyorum. 48=2.2.2.2.3 şimdi aynı sayıdan 2 tane olanları kök dışına çıkaracağız. Bu ikili sayılar kök dışına çıkarken 1 tane olarak çıkar. √48= √2.2.2.2.3 = 2.2√3 = 4√3
Köklü Sayılar Kuralları
Köklü sayılarda çarpma işlemi
√a .√b = √a.b şeklindedir. Birkaç tane örnek yapalım:
☼√7. √4= √28 gibi.
a√b . c√d = a.c√b.d
6√3 . 2√7= 6.2√3.7 = 12√21.
Köklü sayılarda bölme işlemi
√a / √b = √a/b (Tek kök içinde yazılabilir.) Örnek olarak;
☼√70 / √10 = √7
☼6√6 / 3√2 = 2√3 (6 ile 3 kendi arasında bölündü. √6 ile √2 kendi arasında bölündü.)
Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi.
a√b + c√b= (a+c)√b ya da a√b – c√b= (a-c) √b
☼Dikkat: 3√7 + 2√5 ≠ 5√12
✔️Toplama ve çıkarma işlemlerinde kök içlerinin aynı olması lazım. Eğer aynıysa, toplama ve çıkarma yaparken sadece kök dışındakileri toplarız ya da çıkartırız. Kök içi aynen kalmalı.
Başarılar..'♧
Sudee ۵ || Tøsßik
IDarkSeaa<3
