Cevap :
Cevap:
Açıklama:
Soru: √16, √196, √81 ve √169 kareköklü ifadelerinin değerlerini bulunuz.
Cevap: Her bir köklü sayının sonucunu karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.
√16 = 4
√196 = 14
√81 = 9
√169 = 13
Alanı 225 m2 olan kare şeklindeki bir oyun alanının çevresi iki sıra ip ile çevrilecektir. Kaç metre ip gereklidir?
Cevap: Karenin alanı a2 = 225 olduğuna göre a= 15 bulunur.
Çevre = 4 x 15 = 60 metredir.
İki sıra 60 x 2 = 120 metre ip gereklidir
Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) √36 + √144 / √49 – √16
b) √196 + √64 + √100
c) √9 + √36 – √4 / √49
Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarıda görebilirsiniz arkadaşlar.
a) √36 + √144 / √49 – √16 = 6 + 12 / 7 – 4 = 18 / 3 = 6
b) √196 + √64 + √100 = 14 + 8 + 10 = 32
c) √9 + √36 – √4 / √49 = 3 + 6 – 2 / 7 = 7 / 7 = 1
√30 sayısına en yakın doğal sayıyı bulunuz.
Cevap: √30 a en yakın doğal sayıyı verecek şekilde küçük ve büyük köklü sayılar √25 < √30 < √36 dır.
Bunlarıda kökten çıakrtırsak 5 < √30 < 6 olur.
O halde √30 sayısına en yakın doğal sayı 5 tir.
Soru: 12 < √A < 14 eşitsizliğinde A doğal sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulunuz.
Cevap: 12 nin karesi 144 tür. O halde A değeri 144 ten büyük olmalıdır.
14 ün karesi de 196 dır. O halde A değeri 196 dan da küçük olmalıdır.
Yani √A en küçük 145, en büyükte 195 değerini alır.
Soru: Aşağıdaki kareköklü sayılara en yakın doğal sayıları bulunuz.
a) √20
b) √48
c) √110
Cevap: Tüm şıkların cevaplarını karşılarında bulabilirsiniz.
a) √20 = 4 olur.
b) √48 = 7 olur.
c) √110 = 10 olur.
Soru: Yanda verilen pembe karenin kenar uzunluğunun hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.
Cevap: 3 ile 4 arasında olur arkadaşlar.
Yani 3 < X < 4
Soru: √26 ile √101 arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bulunuz.
Cevap: En yakın tam sayı kök ifadelerini bulalım.
√25 < √26 < √101
5 < √26 < 10 olması gerek
Yani 6, 7, 8, 9 ve 10 olmak üzere 5 tane doğal sayı değeri vardır.
Soru: √198 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?
Cevap: √198 e en yakın tam sayı 14 tür arkadaşlar. 14 ünde bildiğiniz üzere karesi 196 dır.
O Halde √198 sayısı
14 < √198 < 15 arasında olmalıdır.
Soru: Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.
a) √63
b) √162
c) √275
ç) √44
Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
a) √63 √9 . 7 = 3√7 olur.
b) √162 √81 . 2 = 9√2 olur.
c) √275 √11 . 25 = 5√11 olur.
ç) √444 √4 . 111 = 2√111 olur.
Soru: Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazınız.
a) √108
b) √24
c) √124
ç) √250
Cevap: Tüm şıkları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
a) √108 √36 . 3 = 6√3
b) √24 √4 . 6 = 2√6
c) √124 √4 . 31 = 2√31
ç) √250 √25 . 10 = 5√10
Soru: √106 hangi iki doğal sayı arasındadır?
Cevap: √106 ya en yakın tam sayı 10 dur arkadaşlar. 10 unda bildiğiniz üzere karesi 100 dür.
O Halde √106sayısı
10 < √100 < 11 arasında olmalıdır.
Soru: Alanı 243 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu a√b şeklinde yazınız.
Cevap:
a2 = 243 ise bunu 81.3 şeklinde parçalarsak
a = √243 = √92 . 3 = 9√3 oalrak buluruz.
Soru: √147 = a√3 ve √75 = b√3 ise a + b kaçtır?
Cevap: √147 = √49 . 3 olarak parçalayalım.
√49 . 3 = a√3 olur.
7√3 = a√3 ten a = 7 olur.
√75 = √25 . 3 olarak parçalayalım.
= √52 . 3 = b√3
= 5√3 = b√3 ten b = 5 olur.
a + b = 5 + 7 = 12 olarak yanıtı buluruz.
Soru: Kenar uzunluğu 6√5 m olan karenin alanı kaç m2dir?
Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre
=6√5 . 6√5
= 36√5 . 5
= 36√25
= 36 . 5 = 180 m2 olarak yanıtı buluruz.
Soru: Kenar uzunlukları 8 m ve 3√6 m olan dikdörtgen biçimindeki halının alanı kaç m2dir?
Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre
8 . 3√6 = 24√6 m2 olarak yanıtı buluruz.
Soru: Kenar uzunlukları 5√2 ve 3√6 cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
Cevap: Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımı olduğuna göre
= 5√2 . 3√6
= 15√12
= 30√4.3
= 30√3 olarak alanı bulmuş oluruz.
Soru: Kenar uzunluğu 6√10 cm olan karenin alanını bulunuz.
Cevap: Karenin alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre
= (6√10)2
= 36 . 10
= 360 olarak alanı bulmuş oluruz.
Soru: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise a pozitif gerçek sayısı kaçtır?
Cevap: 12√a + 48√a + 75√a = 66 ise
2√3a + 4√3a + 5√3a = 66 olur. Bunları da toplarsak
11√3a = 66 olur.
√3a = 6 dan
a = 12 olarak alanı bulmuş oluruz.
Soru: Alanı 48 cm2 olan bir karenin çevre uzunluğunu bulunuz.
Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim arkadaşlar. Alan da k nin karessi olduğuna göre
k2 = 48 den
k = √48
k = √16 . 3
k = 4√3 olarak karenin bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.
Çevresi ise 4.4√3 ten 16√3 olarak buluruz.
Soru: √50 + √8 – √32 / √18 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: İşlem önceliğine göre yapalım soruyu
=√50 + √8 – √32 / √18
= 5√2 + 2√2 – 4√2 / 3√2
= 3√2 / 3√2
= 1 olarak buluruz.
Soru: 3√5 sayısı ile çarpıldığında sonucu doğal sayı olan çarpanlara başka örnekler bulunuz.
Cevap: Aşağıdaki örnek çarpanları yazabiliriz arkadaşlar.
√5, 2√5, √500, √180
Soru: Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.
a) 1,25
b) 0,9
c) 1,356
ç) 14,8
Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.
a) 1,25 = 125 / 100
b) 0,9 = 9 / 10
c) 1,356 = 1356 / 1000
ç) 14,8 = 148 / 10
Soru: Aşağıda devirli ondalık gösterimleri verilen sayıları rasyonel sayı olarak yazınız.
a) 0, 85
b) 1,5684
c) 15,546
ç) 5,1874
Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.
a) 0, 85 = 85 / 99
b) 1,5684 = 15669 / 9990
c) 15,546 = 13992 / 900
ç) 5,1874 = 51361 / 9900
Soru: Aşağıdaki sayılardan rasyonel ve irrasyonel olanları belirleyiniz.
a) 3,4
b) √64
c) √15
ç) 0,1
Cevap: Yanıtları yanda bulabilirsiniz arkadaşlar.
a) 3,4 = 34 / 10 Rasyonel
b) √64 = 8 Rasyonel
c) √15 = İrrasyonel
ç) 0,18 = 18 / 100 = Rasyonel
Soru: √9 – 3x ifadesi veriliyor. Buna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4 B) 2 C) 1 D) –2
Cevap:
9 – 3x > 0 dan diyelim
9 > 3x
x < 3 olur. O halde A seçeneği olamaz.
Soru: √64 + √36 – √25 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
= √64 + √36 – √25
= 8 + 6 – 5
= 9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: √0,81 + √1,21 – √0,25 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
= √0,81 + √1,21 – √0,25
= √81/100 + √121/100 – √25/100
= 9/10 + 11/10 – 5/10
= 15/10
= 3/2 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: √0,16 / √0,09 . √0,04 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
= √0,16 / √0,09 . √0,04
= 0,4 / 0,3 . 0,2
= 40/6
= 20/3 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: √124 sayısının değeri aşağıda verilen sayılardan hangisine daha yakındır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
Cevap: √124 e en yakın tam karekökleri yazarsak
√121 < √124 < √144 olur. Bunları da açalım.
11 < √124 < 12
Bu durum da 11’e daha yakın olur.
Soru: Alanı 54 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde
k2 = 54 olur
k = √54
k = √9 . 6
k = 3√6 oalrak bir kenar uzunluğunu bulmuş oluruz.
Soru: √10 – √40 – √13 + √9 = A ise A’nın değeri kaçtır?
Cevap:
= √10 – 6
= √4
= 2 olarak A değerini bulmuş oluruz.
Soru: Alanı 121 m2 olan kare biçimindeki bir tarlanın çevresi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 11 m B) 22 m C) 33 m D) 44 m
Cevap: Karenin bir kenar uzunluğuna k diyelim. O halde
k2 = 121
k = 11
Çevresi de k . 4 = 11 . 4 ten 44 metre olarak buluruz.
Soru: √72 + √98 = A eşitliğini sağlayan A sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?
A) √2 B) √3 C) √7 D) 2√7
Cevap:
= √72 + √98 = A eşitliğinden
= √36 . 2 + √49 . 2 olur.
= 6√2 + 7√ 2
= 13√2 O halde cevabımız A seçeneğidir.
Soru: A = √80 + √45 ve B = √5 + √20 ise; A – B’nin değeri nedir?
Cevap: A dan B yi çıkartırsak
4√5 + 3√5 – √5 – 2√5 olur.
= 4√5 olarak buluruz.
Soru: x = √2 olduğuna göre √8 + √128 – √50 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: √8 + √128 – √50 ifadesini açarsak
2√2 + 8√2 – 5√2 olur. Gerekli toplama çıkarma işlemlerini de yaparsak 5√2 olur.
O halde ifadenin x cinsinden değeri 5x tir.
Soru: √147 + √175 – √75 = a√3 + b√7 ise; a + b aşağıdakilerden hangisidir?
A) 10 B) 7 C) 6 D) 5
Cevap:
= 7√3 + 5√7 – 5√3 = a√3 + b√7 ise
= 2√3 + 5√7 = a√3 + b√7
a = 2 ve b= 5 olur.
Her ikisininde de toplamı 2 + 5 = 7 olur.
Soru: 32 – √81 / 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1/2 B) 0 C) 1/3 D) 1/6
Cevap: 32 – √81 / 6 işleminden
= 9 – 9 / 6
= 0 / 6
= 0 olarak buluruz.
Soru: √3 · (√27 – √75) işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: √3 · (√27 – √75) buradan √3 ü içeri dağıtırsak
= √81 – √225
= 9 – 15
= -6 olarak buluruz.
Soru: √54 + 2√24 / 5√6 – √96 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) √6 C) 5 D) 7
Cevap: Kökleri açarsak
= 3√6 + 4√6 / 5√6 – 4√6
= 7√6 / √6
= 7 olarak sonucu buluruz.
Soru: . Bir okuldaki 150 öğrenciye hangi hayvanı sevdikleri sorulmuş ve verilen yanıtlarla aşağıdaki daire grafiği oluşturulmuştur. y ekseni kişi sayısını belirtmek üzere daire grafiğinin sütun grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Toplamda 150 öğrenci olduğuna göre
150 . 18 /100 = 27 Kuzu olur.
150 . 10 /100 = 15 Kuş olur.
150 . 28 /100 = 42 Köpek olur.
150 . 20 /100 = 30 Kedi olur.
150 . 24 /100 = 36 Tavşan olur.
