Selamlarr ^^
✧Sorumuzun doğru cevabı D seçeneği olmalıdır.
Şimdi anlatım kısmına geçelim.Soruda bize genel hatlarıyla herşeyi belirtmiş zaten biz sadece işlem kısmına odaklanacağız.Elimizde iki tane dikdörtgen şekilli havuz var.Büyük olan havuzumuza A diyelim diğerine de B diyelim ve yavaş yavaş soruda bahsedileni anlayalım.
- ✧ Soruda derinliklerin oranı 2 olarak verilmiş yani B deki havuzumuza x dersek A daki havuzumuz 2x olacaktır.
- ✧Hacim hesaplama kısmına geçelim bize oranlarını 16 olarak vermiş yani A ve B havuzlarımızın hacim oranları 16'ya eşit olması gerekmektedir.
- ✧A'nın hacmini bulalım;
- [tex] {x}^{2} \times {x}^{4} \times {2x}^{} = {2x}^{7} [/tex]olarak bulduk şimdi B'nin hacmini bulalım.
- [tex] {x}^{2} \times x \times x = {x}^{4} [/tex]olarak bulunmuş oldu.Şimdi oranlama kısmına geçelim.
- [tex] \frac{a}{b} = \frac{ {2x}^{7} }{ {x}^{4} } = 16[/tex]olmalıymış ifadeyi sadeleştirelim.Böylece ifade 2x küp=16 olarak kalır.Buradan x değerimizi 2 ya da -2 olarak bulmamız gerekir.Ama uzunluk - olmaz bu yüzden 2 üzerinden devam edeceğiz.
İşlem tekrarı;
[tex] {2x}^{3} = 16[/tex]
[tex] {x}^{3} = 16[/tex]
[tex] |x| = 2 \: veya - 2[/tex]
- ✧Son olarak ise bizden istenilen A değerinin uzunluğunu bulalım.X değerini 2 olarak bulmuştuk uzunluğumuzda x'in dördüncü kuvvetiydi o halde yerine yazalım. 2 nin 4. kuvveti 16 dır.
#Optitim
#Nefess
