Cevap :

Cevap:

Merhaba

Ebob Nedir?:

Ebob (En büyük ortak bölen) iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

Ekok Nedir?:

Ekok (En küçük ortak kat) iki sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

Bu soruyu çözebilmek için öncelikle 3a=5b denklemini çözmem gerekir.

3 ile 5 aralarında asal sayılar oldukları için ekoklarını bularak bu denklemi çözebilirim.

Aralarında Asal Sayılar:

İki sayının 1'den başka ortak bölenleri yoksa bu sayılar aralarında asaldır.

3 ile 5'in ekokunu bulalım:

3= 3,6,9,12,15...

5= 5,10,15...

Her ikisi de 15'te eşitlendi.Fakat 3 ile 5'in ebobu 6 olmadığı için 15'in katlarını alarak devam edeceğim.(Ebobları 6 sonucunu verene kadar.)

Ayrıca belirtmeliyim ki: Mesela 15'in 2 katını alıyorsam diğer sayılar olan 3 ile 5'in de 2 katını almalıyım.

15 = (3,5) ekok                   Ebobları 6 değil

30= (6,10) ekok                 Ebobları 6 değil

45= (9,15) ekok                 Ebobları 6 değil

60=(12,20) ekok                Ebobları 6 değil

75=(15,25) ekok                 Ebobları 6 değil

90=(18,30) ekok                 Ebobları 6 oldu

18= 1,2,3,6,9,18

30= 1,2,3,5,6,10,15,30             En büyük= 6

Bana en küçük sonucu sorduğu için ebobları 6'yı veren ilk sonucu çözümde kullanacağım.

a= 30

b= 18       30+18= 48