Cevap :

Merhaba,

Asal sayı nedir?

Asal sayı kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan sayılara denir. En küçük asal sayımız 2 sayısıdır. ( 2,3,5,7,11,13,17...) diye devam eder. eğer kısa yoldan asal sayıları bulmak istiyor isek 2n -1 'den bulabiliriz.

Aralarında asal sayı nedir?

Aralarında asal sayılar 1 'den başka ortak böleni olmayan sayılara denir. bu sayıların illaki asal sayı olmasına gerek yoktur. Misal 10 ve 13 sayıları aralarında asaldır. ama 10 sayısı asal bir sayı değildir. 5 ve 31 sayısı aralarında asaldır. 45 ve 2 sayısı aralarında asaldır. ama 45 sayısı asal değildir.

Not : ardışık sayılar aralarında asaldır. örneğin;

  • 1 ve 2
  • 2 ve 3
  • 4 ve 5...

Sayıları nasıl asal çarpanlarına ayırınız?

Bir sayıyının asal çarpanlarıni bulabilmek için en küçük asal sayidan bölmeye başlayarak bulabiliriz. örneğin :

  • 12 sayısının asal çarpanlarıni bulunuz?

cevap : 12'ye bölünebilen en küçük asal sayı 2'dir 12/2 : 6 hala ikiye bölünüyor. 6 /2 : 3 , 2'ye hala bolunmuyor. ikiden sonraki asal sayı 3'tür. 3/3 : 1.

Yani 1 sayısına ulaşana kadar asal sayılara bölüyoruz.

  • 18 sayısını asal çarpanlarına ayırınız?

cevap : 18 | 2

9 | 3

3| 3

1

  • 21 sayısını asal çarpanlarına ayırınız?

cevap : 21 | 3

7 | 7

1

#optisınavda

#lavinia

Ozges122

Merhabalar :)

Asal Sayılar

Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılar olarak ifade edilebilirler.

Asal sayılar sadece kendisine ve bir sayısına(1) kalansız bir şekilde bölünebilen sayılardır.

  • En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir.
  • 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur. 1'den 100' kadar olan asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 olarak söyleyebiliriz.
  • Aynı zamanda çift olan tek asal sayı da 2 olarak ifade edilir.
  • 0 ve 1 asal sayı olarak kabul edilmez.

ASAL SAYI NASIL ANLAŞILIR?

  • Asal sayıların bulunması için ve bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için sayının çarpanlarının bulunması gerekmektedir.
  • Çarpanları ikiden fazla olan sayıların asal sayı olmaları mümkün değildir.
  • Asal sayılar sadece pozitif tam sayılar olabilmektedir.
  • Doğal sayı olmayan hiçbir sayı asal sayı olamaz.

ARALARINDA ASAL SAYILAR

Ardışık iki tam sayı aralarında asal olarak ifade edilebilir. Yani arka arkaya gelen bütün farklı sayılar genel olarak 1'den başka hiçbir ortak sayıya bölünmez. Bu bağlamda iki sayının 1'den başka ortak böleni yok ise, o zaman aralarında asal sayı olarak ifade edilir.

  • Örnek: 45 ve 46 / 99 ve 100 / 56 ve 57 vb.

İkiz Asallar

Aralarındaki fark iki olan asal sayılara denir.

Örneğin:

  • (3, 5)
  • (5, 7)
  • (11, 13)

#OptiSınav #Lavinia

Görseli göster Ozges122