Cevap:
ΔS = S – S0
ΔS = S0 . 2λ . Δt
ΔS = S0 . λs . Δt
ΔS : Yüzeyce genleşme miktarı.
S0 : Levhanın ilk yüzey alanı.
λ: Boyca genleşme katsayısı
λs: Yüzeyce genleşme katsayısı
Δt: Sıcaklık farkı (tson – tilk)
Bir metalin boyca genleşme katsayısı λ ise yüzeyce genleşme katsayısı 2λ, hacimce genleşme katsayısı 3λ dır. Eğer yüzeyce ve hacimce genleşme katsayısı ayrı verilmemişse, bu bağıntıdan cismin yüzeyce ve hacimce genleşme katsayısı çıkarılabilir. Eğer yüzeyce ve hacimce genleşme katsayıları ayrıca verilmişse 2λ yerine yüzeyce genleşme katsayısı kullanılır. 3λ yerine de hacimce genleşme katsayısı kullanılır.
Hacimce Genleşme Bağıntısı
ΔV = V0 . 3λ. Δt
ΔV = V0 . λv. Δt
ΔV: Hacimdeki artma miktarı
V0: İlk hacim
λ: Boyca genleşme katsayısı
λv: Hacimce genleşme katsayısı
Δt: Sıcaklık farkı (tson – tilk)
Örnek:
Yüksekliği önemsenmeyen bir metal levhanın 20 °C de uzunluğu 10 m, genişliği 8 m dir. Bu levhanın sıcaklığı 60 °C ye çıkarılırsa levhanın yüzey alanı kaç m2 olur.
(Levhanın yüzeyce genleşme katsayısı : 120 . 10-6)
Çözüm:
Levhanın yüzeyce genleşme bağıntısı;
ΔS = S0 . λs . Δt
ΔS = 80 . 120.10-6 . 40
ΔS = 384000.10-6
ΔS = 0,384 m2
S = S0 + ΔS
S = 80,384 m2 olur.