Cevap:
Bir iç açısı 165 derece olan düzgün çokgen 24 kenarlıdır.
Adım adım açıklama:
İç Açısı Verilen Bir Düzgün Çokgenin Kenar Sayısını Bulma
Bu tür soruları çözmek için ( n - 2) * 180 formülü kullanılır. Bu formülde n kenar sayısına eşittir ve formülün sonucu iç açıların toplamını verir. Bu formülü n'e yani kenar sayısına bölersek de n kenarlı bir çokgenin bir iç açısının formülünü buluruz. Bu soruda 165 derecelik bir iç açımız var. Yani n'i bulmak için formülü yazıp çözersek:
(n - 2) * 180 / n = 165
(n - 2) * 180 = 165 n
180 n - 360 = 165 n
n (180 - 165) = 360
n = 360 / 15
n = 24 kenarlıdır.
Bu tür soruları çözmenin bir farklı yolu da dış açıları kullanmaktır. Yani 165+x=180, 180-165 = 15, x=15 dersek bir dış açının 15 derece olduğunu buluruz.
Dış açılar toplamı, çokgen kaç kenarlı olursa olsun 360 derece olmak zorundadır. O halde,
360 / n = bir dış açı
360 / n = 15
n = 360 / 15
n = 24 kenarlı
"Bir iç açısı 135 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?" için,
https://eodev.com/gorev/2703306?
Başarılar :)
#SPJ2
