fof(x) bileşke fonksiyonunu f[f(x)] şeklinde de yazabiliriz.
f(ax+b) = a.(ax+b)+b
Bize zaten fof(x) bileşke fonksiyonu 4x+12 olarak verilmişti. O hâlde denklemimizi oluşturalım.
Şimdi denklemi çözebilmek için eşitliğin sol tarafını düzenleyelim.
a.(ax+b)+b = a²x+ab+b
Denklemi tekrar yazalım.
İki tarafta da birinci dereceden bilinmeyen ifade ve sabit terim bulunmaktadır. Eşitliğin sağlanması için benzer terimler birbirine eşit olmalıdır.
x'li terimler:
Eşitleyelim.
a²x = 4x
Buradan a değeri 2 veya (-2) gelebilir. Ancak sorunun başında a ile b pozitif sayılar denilmişti. O hâlde a değeri 2'ye eşittir.
Sabit terimler:
Eşitleyelim.
ab+b = 12
b'yi bulabilmek için a yerine 2 yazalım.
2b+b = 12
3b = 12
Buradan da b = 4 gelir.
Şimdi f(x) fonksiyonunun denklemini bulmuş olduk.
Soruda bizden f(-4) değeri isteniyor. Denklemde x yerine (-4) yazalım.
x = -4 için
f(-4) = 2.(-4)+4 = -8+4 = -4
Cevap: -4
İy çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.
