Bir dış açısının ölçüsü 20° olan bir düzgün çokgen için aşağıdakilerden verilenlerden hangisi doğrudur? 1. Bir kenar uzunluğu 4 cm ise çevresi 72 cm'dir. 11. Bir iç açısı bir dış açısının 6 katından 40° fazladır. III. İç açıları toplamı 2160° dir. A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III
Şimdi bize bir dış açısının ölçüsünü 20 vermiş çokgenlerde dış açılar toplami 360 olmalı onun için 360:20 yaptığımızda bu çokgenin onsekizgen olduğunu buluyoruz.1'e bakalım "Bir kenar uzunluğu 4cm ise çevresi 72cm'dir." Onsekizgen dediğimiz için 18.4=72 yani sağlıyor.2'yi inceleyelim "Bir iç açısı bir dış açısının 6 katından 40 fazladır." Burada dış acıya 20 vermişti Bir iç acıyı bulmak için (n-2).180÷n yapıyoruz.n=18 16.180=2880÷18=160÷2=8 aslında sekiz katı ama sağlıyor mu diye bir bakalım 20.6=120+40=160 yani sağlıyor.3'e bakalım "İç acıları toplami 2160'dir." iç açılar toplami (n-2).180 formülü ile bulunur. (18-2).180=16.180=2880 olduğu için sağlamaz ve cevap "1 ve 2" yani "B" olur.
