Cevap :

Şeyma

Bir polinomun katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 yazarız.

P(x+1) polinomunun katsayılar toplamını bulalım.

x = 1 için

P(1+1) = P(2)

Bu demektir ki P(2) değeri bize P(x+1) polinomunun katsayılar toplamını verecektir. Soruda da bu değerin (-2) olduğu söylenmiş.

O hâlde:

  • P(2) = -2

P(3-x) polinomunun denklemini kullanarak bu eşitliğe ulaşmaya çalışacağız.

  • P(3-x) = x²-3x+m

3-x = 2 olmak üzere x = 1

x = 1 için

  • P(2) = 1²-3.1+m = -2

1-3+m = -2

m = 0 gelir.

Artık P(3-x) polinomunun denklemini tam olarak biliyoruz:

  • P(3-x) = x²-3x

Bizden P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalanı isteniyor.

Polinomlu bölme işleminde kalanı bulmak için yapılan işlemler:

  1. Böleni sıfıra eşitlemek.
  2. Bulunan x değerini bölünen polinomda yerine yazmak.

P(x-2) polinomu (x-3)'e bölünüyor.

  1. x-3 = 0 olmak üzere x = 3 gelir.
  2. P(3-2) = P(1)

Kalanı bulmamız için bilmemiz gereken değer: P(1)

P(3-x) polinomunda P(1)'i bulmak için,

3-x = 1

x = 2

Denklemde x yerine 2 yazacağız.

P(1) = 2²-3.2 = 4-6 = -2

O hâlde cevap: B

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

Diğer sorular