Eğer bir xxx doğal sayısını, rasyonel bir ifadeyle aritmetik işleme sokacaksak şunları bilmemiz gerekir. Şayet; Eğer rasyonel ifademizle toplayacaksak, doğal sayımızı rasyonel formda yazmalı ve paydalarını eşitledikten sonra işleme tabii tutmalıyız.
Eğer rasyonel ifademizle çıkaracaksak, doğal sayımızı rasyonel formda yazmalı ve paydalarını eşitledikten sonra işleme tabii tutmalıyız.
Eğer rasyonel ifademizle çarpacaksak, rasyonel ifademizin pay ve payda kısmındaki değerleri ters çevirip akabinde doğal sayımıza bölmeliyiz.
Eğer rasyonel ifademizle böleceksek, rasyonel ifademizin pay ve payda kısmındaki değerleri ters çevirip akabinde doğal sayımızla çarpmalıyız.
Yukarıdaki bilgiye göre hareket edelim. Elimizde bir doğal sayı olsun. Bu sayıya nnn diyelim çünkü sayımızı bilmiyoruz. nnn doğal sayısını, 0.50.50.5 rasyonel ifadesiyle aritmetik işleme sokacağız. Soruda 2 kere bölüm işlemi verilmiş. Yukarıdaki öncüllerden 4.olanı bizi ilgilendiriyor.
Rasyonel ifademizi şu formda yazalım;
0.5=510=120.5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}0.5=
10 5 = 2 1
Akabinde, pay ve paydasını ters çevirip çarpma işlemi uygulayacağız. (Çarpma işlemi 2 kere uygulanacak, soruda öyle denmiş!)
n.2=2n2n.2=4n\begin{lgathered}n.2=2n\\\\2n.2=4n\end{lgathered}
n.2=2n
2n.2=4n
Bize, doğal sayımızın kaç katını elde ederiz diye sormuştu? O halde, son adımda bulduğumuz sayıyla, başlangıçtaki sayımızı oranlayalım ve cevaba ulaşalım.
4nn=4\frac{4n}{n}=4
n 4n
4n=4 olarak bulunur. Başlangıçtaki sayımızın 4 katını bulmuş olduk.
-----
n
