Merhaba, doğru orantı sorusudur. Oran-orantı hakkında kısa bir bilgi verelim akabinde çözüme ulaşalım.
Oran-orantı kavramları:
İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. En az iki oranın birbirine eşit olması durumuna ise orantı denir. Bunu cebirsel ifade edecek olursak;
aaa ve bbb orantılı sayılar olmak üzere;
ab=k\frac{a}{b}=k
b
a
a =k gibi bir orantı yazabiliriz.
--
b
Doğru-Ters Orantı:
Doğru orantıda, sayıların birbirine bölümü (oranı), orantı sabitine eşittir.
Ters orantıda, sayıların birbiriyle çarpımları orantı sabitine eşittir.
Örnek verelim:
a
-- = k
b
ab=k
İlk öncülde sayılar doğru orantılı iken ikinci öncülde ters orantılıdır. Buna göre soruyu çözelim;
İsmail Dede'nin elinde toplamda 180 fındık var. Bu fındıkları, yaşlarıyla doğru orantılı olarak iki torununa paylaştıracak. Orantı sabitini bulalım.
8k+12k=20k
180=20k
9=k
olmaktadır. 12 ile doğru orantılı olan kişi daha fazla fındık alacağından, sorunun doğru cevabı;
12.9=10812.9=10812.9=108 fındık olacaktır.
