Taban alanı 25 cm² ve yüksekliği 10 cm
olan bir kare dik prizmanın yüzey alanı kaç
cm² dir?
A) 300
B) 250
C) 225
D) 196

Cevap :

Adım adım açıklama: Öncelikle bir kare prizma düşünelim.

Adından da anlaşılacağı üzere "kare prizma" yani tabanı ve tavanı kare şeklinde olmalı.

Yapmamız gereken ilk şey kare yüzeyin kenarlarını bulmak.

Kare şeklini düşündüğümüzde ise bütün kenarlarının birbirine eşit olduğunu biliyoruz.

Yani bir sayının karesi(kendisiyle çarpımı)25 e eşit olmalı.Ki bu sayı 5 (5.5=25)

Eğer taban alanı 25 cm² ise karenin kenar uzunluklarından biri 5 cm dir diyebiliriz.

Yani bu durumda kare prizmanın yan dikdörtgen yüzlerinden birinin alanı yükseklik x kare kenarın çarpımı olacaktır (çünkü kare prizmada kare kenarla dikdörtgen kenar bitişik).Bu da alan hesaplamada her iki kenarın çarpımı kullanılacak demek.

Yani dikdörtgen yüzlerden birinin alanı 10 x 5=50

Dikdörtgen prizmada 4 tane dikdörtgensel bölge olduğuna göre;

4 x 50=200 bu değer sadece dikdörtgen kısımların toplamı.

Şimdi ise taban ve tavan olan kare kısımları hesaplayalım.

Bize zaten taban için 25 cm² demişti.Taban ve tavan eşit olduğundan dolayı 25 x 2 işlemini yapmak yeterli olacaktır.Bu da 50 değerini verir ki bu iki kare yüzün alanıdır.

Elde edilen değerler toplanıldığında ise 200+50=250 değerine ulaşılır.Bu değer de B şıkkındadır

CEVAP=B

Umarım yardımcı olabilmişimdir:)

İYİ DERSLER