Cevap:
s(A∪B) = 14
Adım adım açıklama:
Bir küme diğerini kapsıyorsa kapsanan küme kapsayan kümenin alt kümesidir.
Örneğin
A kümesinin elemanları 1,2,3 olsun
B kümesinin elemanları da 1,2 olsun.
B kümesinin tüm elamanları aynı zamanda A kümesinin elamanı olduğu için A kümesi B kümesini kapsar.
Şimdi sorumuza gelelim.
A ve B kümelerinin eleman sayılarının toplamı 25'miş.
Soruda birbirlerini kapsamadıklarını söylüyor.
Biz tersinden düşünelim. Eğer biri diğerini kapsasaydı.
Mesela B kümesinin eleman sayısı 1 olsaydı ve A kümesi de bunu kapsasaydı. A kümesinin eleman sayısı 24 olurdu ve A ve B kümesinin birleşim kümesi 24 elemanla olurdu.
Ancak kapsama olmadığı için A ve B kümelerinin kesişim kümesini maksimum tutacağız ve ortak olmayan en az birer tane eleman bırakacağız.
A kümesinin eleman sayısına 13, B kümesinin eleman sayısına 12 dersek ve A kümesi ile B kümesinde ortak olmayan (kesişmeyen) en az birer eleman olduğunu varsayarsak geriye A kümesinde kesişen 13 - 2 = 11 eleman B kümesinde de 12 - 1 = 11 eleman olur.
Yani A∩B = 11 elemanlı olacaktır.
s(A∪B) = s(A) + s(B) - s(A∩B) = 13 + 12 - 11 = 25 - 11 = 14
Şekil çizerek anlattıklarımı şekle işlersen daha iyi anlarsın.
Umarım yardımcı olmuşumdur.
