✨☁️ Merhabalar Øpticim ☁️✨
Şimdi asıl soru R*kök(3) çapına sahip bir çember üzerinde birbirine olan uzaklığı R olan kaç tane nokta seçebilirizdir. Eğer 3 nokta seçebiliyorsak bu 3 noktanın oluşturduğu eşkenar üçgen bu çemberin üzerinde olacaktır fakat R kenar uzunluğuna sahip eşkenar üçgenin çevrel çemberinin çapı 2R*kök(3)/3'dür. Yani R*kök(3) değildir. Dolayısıyla bu çember üzerinde 3 tane nokta seçemeyiz, en fazla 2 nokta seçebiliriz.
A ve B noktalarını da eklersek birbirlerine eşit uzaklıkta en fazla 4 nokta seçebiliyoruz. Eşkenar üçgen piramit (düzgün dörtyüzlü) köşeleri bu 4 noktaya örnektir.
Not: n boyutlu düzlem için koordinat sistemi kullanarak n+1 nokta olabileceği cebirsel olarak ispatlanabilir gibi gözüküyor. Aslında bu çözüm sırasında yaptığımız küreden çembere geçirerek boyut azaltma işlemi uygulanarak da gösterilebilir belki ama üst boyutlarda kürenin karşılığının ne olduğunu bilmediğimden o konuya girişmedim.
( Kolay gelsin başarılar diliyorum.)
