Cevap:
Yeni çap 4,00068cm olur.
Açıklama:
Bir cisim ısıtıldığında, atomları daha fazla titreşeceğinden, atomları arasındaki mesafe artacaktır (ki cisim soğutulduğuda bu durumun tam tersi geçerli olacaktır.). Dolayısıyla cisimde "genleşme (veyahut büzüşme)" meydana gelecektir. Bu durum sonucunda o cisimde "boysal, yüzeysel veya hacimsel değişim" meydana gelecektir.
İlk boyu "l" olan bir çubuğun sıcaklığı "ΔT" kadar değiştiğinde "çubuğun boyunda olan değişim (Δl)" şöyle hesaplanır:
Δl = l · α · ΔT
(Bu bağıntıdaki α ifadesi "genleşme katsayısını" sembolize eder.)
Genleşme katsayısı α = 17 · 10⁻⁶ olan bir maddeden yapılma bir halka (burada delik), başlangıç sıcaklığı olan Tilk = 16°C'de R = 40mm = 4cm'lik bir çapa sahipmiş. Bu halkanın, sıcaklığı Tson = 26°C oluncaki yeni çap uzunluğu sorulmuş. Yani sıcaklık değişimi ΔT = 10°C'dir.
Bu halkanın çevresi açıkça "πR" şeklinde olacaktır. Bu halkayı kıvrılmış bir tel olarak düşünecek olursak bu telin de uzunluğu πR olurdu. Yani bu telin uzunluğundaki değişim, halkanın çevresinde oluşacak olan değişime eşit olacaktır. O halde, ilk bağıntımız yardımıyla:
Δ(πR) = πR · α · ΔT
⇔ π · ΔR = π · R · α · ΔT II : π
⇔ ΔR = R · α · ΔT II Değer yerleştirme
⇒ ΔR = 4cm · 10°C · 17 · 10⁻⁶/1°C
= 0,00068cm olur →→→ Çapın uzunluğundaki değişim
⇒ Ryeni = R + ΔR = 4,00068cm olur.
