İspat etmeye çalışalım.
n doğal sayı olsun. Ardışık 3 doğal sayı n, n + 1, n + 2 olacaktır.
n + n + 2 = 2n + 2 = 2.(n + 1)
Buna göre, 1. ve 3. olanın toplamı ortancanın 2 katını veriyor.
Herhangi bir terimi n ve ortak farkı r olan aritmetik dizinin 3 terimini yazalım.
n, n + r, n + 2r
1. ve 3. toplamı n + n + 2r = 2n + 2r = 2.(n + r)
Görüldüğü gibi ortancanın 2 katını elde ettik.
O halde bu özellik ardışık sayılarda ve aritmetik dizilerde sağlanır diyebiliriz.
