Cevap:
Adım adım açıklama:
[tex]x^2+6x+34=0[/tex] denklemini çözmek için öncelikle bu ifadeyi tam kareye uyarlamaya çalışalım ki işimiz çok daha kolaylaşsın.
[tex]x^2+6x[/tex] ifadesini tam kare yapmak için eksik olan şey [tex]+9[/tex] kısmıdır. O halde [tex]34[/tex] sayısını parçalayalım ve [tex]34=9+25[/tex] yazalım. İfademiz şu hale gelir:
[tex]x^2+6x+9+25=0[/tex] . Şimdi çözmemiz kolaylaştı.
[tex]x^2+6x+9+25=0\\\\(x+3)^2+25=0\\\\(x+3)^2=-25[/tex] gelir. [tex]i^2=-1[/tex] olduğunu biliyoruz. O halde [tex]-25=25i^2=(5i)^2[/tex] alabiliriz.
[tex](x+3)^2=-25\\(x+3)^2=(5i)^2\\(x+3)=5i,(x+3)=-5i\\\\x=-3+5i,x=-3-5i[/tex] gelir.
