¤ Trigonometri ¤
>> Esas Ölçü <<
Derece cinsinden esas ölçü, açının 360° ile bölümünden kalandır.
Radyan cinsinden esas ölçü, açının 2.pi ile bölümünden kalandır.
>> Birim Çember <<
[tex] - 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1[/tex]
[tex] - 1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1[/tex]
[tex] \tan(x) . \cot(x) = 1[/tex]
[tex] \sin( - x) = - \sin(x) [/tex]
[tex] \cos( - x) = \cos(x) [/tex]
[tex] \tan( - x) = - \tan(x) [/tex]
[tex] \cot( - x) = - \cot(x) [/tex]
>> Bölgelerine göre işaretler <<
1. Bölge :
[tex] \sin(x) = + [/tex]
[tex] \cos(x) = + [/tex]
[tex] \tan(x) = + [/tex]
[tex] \cot(x) = + [/tex]
2. Bölge :
[tex] \sin(x) = + [/tex]
[tex] \cos(x) = - [/tex]
[tex] \tan(x) = - [/tex]
[tex] \cot(x) = - [/tex]
3. Bölge:
[tex] \sin(x) = - [/tex]
[tex] \cos(x) = - [/tex]
[tex] \tan(x) = + [/tex]
[tex] \cot(x) = + [/tex]
4. Bölge :
[tex] \sin(x) = - [/tex]
[tex] \cos(x) = + [/tex]
[tex] \tan(x) = - [/tex]
[tex] \cot(x) = - [/tex]
>> Özel Açılarda Değerler <<
[tex] \cos(60) = \sin(30) = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \sin(60) = \cos(30) = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] \tan(60) = \cot(30) = \sqrt{3} [/tex]
[tex] \cot(60) = \tan(30) = \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]
[tex] \sin(45) = \cos(45) = \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex]
[tex] \tan(45) = \cot(45) = 1[/tex]
[tex] \sin(90) = \cos(360) = 1[/tex]
[tex] \sin(180) = \sin(360) = 0[/tex]
[tex] \sin(270) = \cos(180) = - 1[/tex]
[tex] \cos(90) = \cos(270) = 0[/tex]
#OptiSınav
-Daisy¹⁹⁰⁷
Cevap:
Adım adım açıklama:
Trigonometri eski çağlardan bu yana matematikçilerin sürekli geometrik şekiller ile ilgilenirken hep bazı ölçüleri bulma gereksiniminden doğmuştur. Elde edilen tüm bağıntılar ve trigonometrik denklemler formüller toplanılıp trigonometri adı altında bir konu olarak değerlendirilmiştir.
Trigonometrinin bazı ilgi odakları şöyledir:
Tabi bu şekiller kullanılırken özel formüllerden yararlanılır.
Örnek: dörtgen ve daha fazla çokgenli şekillerde sinüs, cosinüs, tanjant, cotanjant açıları keşfedilmiştir.
Örnek: elips, daire , yuvalak şekillerinde ileri trigonometrik degerler olan arctanjant arccotanjant , secant, cosecant kesfedilmiştir ki bunlar matematik için altın bilgiler.
Bazı özel açılar:
Tan(45)=1
sin(45)=√2/2
sin(90)=1
Bazı açılar birbirini tamamlar
sin(24)=cos(66)
açıların koordinat sisteminde bölgeye göre dağılımı ise şöyle:
1. bölge(0,360°)= {sin(x),cos(x),tan(x), cot(x)}=+
2. bölge(90,180°) = sin+, cos- , tan-,cot-
3. bölge (180,270°)= sin-, cos-, tan+,cot+
4. bölge270,360°) = sin-,cos+,tan-,cot-
#Optisinav
#Matematik