Cevap:
[tex]\frac{7}{8}[/tex]
Adım adım açıklama:
NOT: [tex]cos^2x+sin^2x=1[/tex]
[tex]sin^215=a\\cos^215=b[/tex] diyelim. Bizden [tex]a^2+b^2[/tex] değeri isteniyor.
[tex]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab[/tex] diyebiliriz.
[tex]a+b=sin^215+cos^215=1[/tex] gelir.
NOT 2: [tex]sin2x=2.sinx.cosx[/tex]
[tex]2ab=2.sin^215.cos^215=\frac{4.sin^215.cos^215}{2} =\frac{(2.sin15.cos15)^2}{2} =\frac{sin^230}{2} =\frac{(\frac{1}{2} )^2}{2} =\frac{1}{8}[/tex]
[tex]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-\frac{1}{8} =1-\frac{1}{8} =\frac{7}{8}[/tex]
