Cevap:
2
Adım adım açıklama:
[tex]\sqrt{7+2\sqrt{12} } =\sqrt{4+3+2\sqrt{4}\sqrt{3} } =\sqrt{(\sqrt{4} +\sqrt{3} )^2}=\sqrt{4} +\sqrt{3}=2+\sqrt{3} \\\\\sqrt{7-2\sqrt{12} } =\sqrt{4+3-2\sqrt{4}\sqrt{3} } =\sqrt{(\sqrt{4} -\sqrt{3} )^2}=\sqrt{4} -\sqrt{3}=2-\sqrt{3} \\[/tex]
Şimdi bunların aritmetik ve geometrik ortalamalarını bulalım.
[tex]x=\frac{(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3}) }{2} =\frac{4}{2} =2[/tex]
[tex]y=\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} =\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2 }=\sqrt{4-3}=1[/tex]
[tex]x.y=2.1=2[/tex]
