Ed1518
Cevaplandı

x, y ve z birer tamsayı olmak üzere
(5x + 6). (3y + 4). (z²+1) çarpımının sonucu tek sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A ) x . y . z tektir
B ) x² + y² - z² tektir
C ) ( x + y ) ² + z çifttir
D ) x . z + y çifttir
E ) xy + z tektir​

Cevap :

Ilysia

Çarpımların tek olması için kesinlikle hepsinin tek olması gerekiyor. X için düşünürsek X'in tek olması lazım ki ilk çarpan tek olsun. Y için düşünürsek Y'nin de tek olması lazım ki ikinci çarpan tek olsun. Z için düşünürsek Z'nin çift olması lazım ki üçüncü çarpan tek olsun. Buna göre şıklara geçeriz;

x.y.z çifttir A yanlış.

x²+y²-z² çifttir B yanlış.

(x+y)²+z çifttir ancak sayıların birbirini götürme ihtimâli vardır bu daima doğru değildir istisnalar yüzünden.

x.z+y tektir D yanlış.

x.y+z tektir E doğrudur.

Cevap E şıkkıdır.

En iyi cevap seçersen sevinirim.

Diğer sorular