Cevap:
10
Adım adım açıklama:
Kökleri eşit ise köklerin toplamları da çarpımları da birbirine eşittir.
1. denklemde kökler toplamı : [tex]-\frac{b}{a} =-\frac{-(2m+1)}{1} =2m+1[/tex] gelir.
1. denklemde kökler çarpımı : [tex]\frac{c}{a} =\frac{4}{1} =4[/tex] gelir.
2. denklemde kökler toplamı : [tex]-\frac{b}{a} =-\frac{6}{-2} =3[/tex] gelir.
2. denklemde kökler çarpımı : [tex]\frac{c}{a} =\frac{n+1}{-2}[/tex] gelir. Böylelikle;
[tex]2m+1=3[/tex] ve [tex]4=\frac{n+1}{-2}[/tex] gelir.
[tex]2m+1=3\\2m=2\\m=1[/tex] ve [tex]4=\frac{n+1}{-2}\\-8=n+1\\-9=n[/tex] gelir. [tex]m-n=1-(-9)=10[/tex] gelir.
