Cevap:
Adım adım açıklama:
[tex]3|x-2|+11=5\\\\3|x-2|=5-11=-6\\\\3|x-2|=-6\\\\|x-2|= -2[/tex]elde ederiz.
Ancak bir mutlak değer ifadesi negatif bir değer alamaz. Dolayısıyla soruda verilmiş olan ifadenin çözümü yoktur. Başka bir deyişle, çözüm kümesi boş kümedir.
NOT: Bir mutlak değer ifadesi minimum değer olarak 0 alabilir.
Bunun sebebini açıklamak gerekirse: Mutlak değer tanım olarak bir sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır. Uzaklık kavramı da tanım gereği pozitif bir değer ya da 0 olabilir. Başka bir deyişle, uzaklık değeri negatif bir değer alamaz.
Örnek:
[tex]|x-2|=5[/tex] olsaydı. Sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığı 5 olan 2 değer vardır. Bunlar, 5 ve -5'tir. Yani [tex]x-2=5[/tex] ve [tex]x-2=-5[/tex] olabilirdi.
[tex]|x-1|=0[/tex] olsaydı. Sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığı 0 olan 1 değer vardır. O da 0'dır. Yani [tex]x-1=0[/tex] gelir.
Fakat [tex]|...|=[/tex] (negatif bir sayı) şeklinde ifade asla olamaz ve çözüm kümesi boş kümedir.
#OptiSınav
#Døktør
