Cevap :

Bereneda83

❄ MERHABA ❄

☘Parabol Konu Anlatımı ☘

a,b,c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ;

y=ax²+bx+c

biçiminde tanınan fonksiyonlara ikinci dereceden fonksiyonlar denir x değişirken R Gerçek sayılar kümesinden seçilirse R den R ye bir ikinci derece fonksiyonu elde edilir fonksiyonun Analitik düzlemdeki grafiği olan eğriye parabol denir ...

  • parabolü Analitik gözlemde gösterebilmek çizebilmek için yapılması gereken işlemler
  • ☘
  • Tepe noktasının koordinatları bulunur
  • ☘
  • grafiğin varsa koordinat eksenliğini kestiği noktalar bulunur
  • ☘
  • değişim tablosu düzenlenir
  • ☘
  • değişim tablosundan yararlanarak belirlenen noktalar Analitik düzlemde işaretlenir ve grafik çizilir
  • ☘

❄ Örnek❄

y=2ײ+8= parabolünün varsa eksenleri kestiği noktayı bulalım

×=0 için y=2.0²+8=8 olduğundan y eksenini kestiği nokta 0.8 dir

y=0 için 0=2ײ+8=> 2ײ=-8 => -4 gerçek kök yoktur

o halde parabolün x ekseninde kestiği noktası yoktur

( kısa oldu Ama (a)lıntı Asla değildir kitap özetidir )

❄ BAŞARILAR❄

Enesaksan17

Cevap:

Adım adım açıklama:

Parabol, ikinci dereceden fonksiyonların grafiğe dökülmüş halidir. Parabolü daha rahat anlamak için ikindi derece denklemlerde kullanılan yöntemler kullanılır.

İkinci derece fonksiyonlar [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex] formatındadır. Burada unutulmaması gereken şey [tex]a\neq 0[/tex] olduğudur. Aksi durumda fonksiyon 2. dereceden olmaktan çıkar.

Şimdi gelelim tepe noktasının koordinatlarını tespit etmeye. En başta bahsettiğim gibi bu konuda 2. derece denklemlerde kullanılan yöntemlerden faydalanırız. Parabolün x eksenini kestiği noktalar aslında o fonksiyonun 2. derece denklemmiş gibi çözümünün kökleridir. Kökler toplamı [tex]-\frac{b}{a}[/tex] ile bulunuyordu. Tepe noktası dediğimiz şey parabolün orta noktasıymış gibi düşünebiliriz. Böylelikle orta noktamızın x koordinatı aslında kökler toplamının yarısıdır. Yani [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] gelir. Fonksiyonda x yerine bu değeri yazarak y koordinatını da bulabiliriz;

[tex]a(-\frac{b}{2a} )^2+b.-\frac{b}{2a}+c=f(x)\\\frac{b^2}{4a}-\frac{b^2}{2a}+c=f(x)\\-\frac{b^2}{4a}+c=f(x)\\-\frac{b^2+4ac}{4a}=f(x)=y[/tex] elde ederiz. Böylelikle tepe noktasının koordinatlarını bulabiliriz.

Parabol denklemi olan [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex] ifadesinde [tex]a[/tex] değerinin pozitif sayı olması durumunda parabolün kolları yukarı doğrudur. Bundan ötürü parabolün minimum değeri aldığı nokta, tepe noktasının ordinatı olur.

[tex]a[/tex] değer negatif sayı ise parabolün kolları aşağı doğrudur ve bu durumda parabolün maksimum değeri aldığı nokta tepe noktasının ordinatı olur.

Başarılar.

#OptiSınav

#Døktør

Diğer sorular