Cevap:
Adım adım açıklama:
(k-2)x²+(6-k)y²-2kx+4y+6=0 denkleminin bir çember denklemi olabilmesi icin x² ve y² katsayilari esit olmalidir.
k-2=6-k => k=4 olur. simdi denklemi k yerinde 4 olacak sekilde tekrar yazalim.
(4-2)x²+(6-4)y²-2.4.x+4y+6=0
2x²+2y²-8x+4y+6=0 olur.
normal bir cember denkleminde x² ve y²nin katsayisi 1 olur. o halde bu denklemi iki ile bölmeliyiz.
denklemi iki ile bölersek denklemimiz su sekilde olur;
x²+y²-4x+2y+3=0
x²-4x + y²+2y +3 =0
x²-4x+4 +y²+2y+1 -2=0
(x-2)²+(y+1)²=2
merkezi M(a,b) olan ve yaricapi r olan bir cember denklemi;
(x-a)²+(y-b)²=r² seklindedir.
denklemi; (x-2)²+(y+1)²=2 olan bir cemberin merkezi M(2,-1) ve yaricapi da [tex]\sqrt{2}[/tex] birim olur
