Merhaba
Cevap D seçeneği olmalıdır.
Önce işlemleri yazalım.
- [tex] {(6x + 12)}^{2} = 36 {x}^{2} + 144x + 144[/tex]
- [tex] \frac{6x + 12}{3} = 2x + 4 \\ {(2x + 4)}^{2} = 4 {x}^{2} + 16x + 16 \\ 4(4 {x}^{2} + 16x + 16) \\ = 16 {x}^{2} + 64x + 64[/tex]
- [tex] \frac{6x + 12}{6} = x + 2 \\ {(x + 2)}^{2} = {x}^{2} + 4x + 4 \\ 4( {x}^{2} + 4x + 4) \\ = 4 {x}^{2} + 16x + 16[/tex]
- [tex]16 {x}^{2} + 64x + 64 + 4 {x}^{2} + 16x + 16 \\ 20 {x}^{2} + 80x + 80[/tex]
- [tex]36 {x}^{2} + 144x + 144 - 20 {x}^{2} - 80x - 80 \\ 16 {x}^{2} + 64x + 64 \\ = {(4x + 8)}^{2} [/tex]
Şimdi nasıl yaptığımızı adım adım açıklayalım.
- Önce bir kenar uzunluğu 6x + 12 cm olan sitenin tüm alanının ne kadar olduğunu bulduk.
- Verilen büyük karelerin bir kenar uzunluğu verilen sitenin kenar uzunluğunun 1/3'üne eşit olduğuna göre sitenin kenar uzunluğunu 3'e bölerek büyük karenin bir kenarını bulduk. Onun da karesini alarak büyük karenin alanını bulduk son olarak da büyük karelerden 4 tane olduğu için de 4 ile çarptık.
- Küçük karelerin kenar uzunluğu verilen sitenin kenar uzunluğunun 1/6'sına eşit olduğu için sitenin kenar uzunluğunu 6'ya böldük. Daha sonra bulduğumuz sonucun karesini alarak küçük karelerden birinin alanını bulduk bundan da 4 tane olduğu için 4 ile çarptık.
- Son olarak büyük ve küçük karelerin toplam alanını sitenin alanından çıkarırsak geriye kalan alan binalar dışında kalan alana eşit olur. Binalar dışında kalan alanı bulmak için küçük karelerin alanı ile büyük karelerin alanını toplayıp toplam alandan çıkardık ve cevaba ulaştık.
#Tuana ♡
