Cevap: 1
Adım adım açıklama:
> Bir sayı 15 ile tam bölünebiliyorsa 15'in çarpanlarına(bölenlerine) tam bölünmek zorundandır.
> Bu bilgiden hareketle 2a5b sayısı 3 ve 5 sayılarına tam bölünmelidir.
> 5 ile bölünebilme kuralına göre sayının son basamağı 0 veya 5 olmalı.
> Eğer 2a5b sayısının son basamağı 5 olursa sayımızın rakamları birbirinden farklı olmayacağından son basamağımız yani b sayımız 5 olamaz.
> Bu yüzden b = 0 yani son basamağı 0 düşünerek soruyu çözmemiz gerekiyor. b = 0 ise sayımız 2a50 olur.
> 3 ile bölünebilme kuralına göre sayının rakamları toplamı 3 veya 3'ün katı olmalı.
> 2 + a + 5 + 0 = 7 + a olur.
> 7 + a 3'ün katı olması gerektiğinden a'nın alabileceği değerler 2, 5, 8 olabilir.
> Eğer a 2 veya 5 değerlerini alırsa rakamları yine birbirinden farklı olmayacağından yalnız 8 değerini alabilir.
> Yani a sayısı yalnız bir(8) değer alabilir
