Merhabaa
1. Soruda bize kare vermiş ve köşegenlerinin birleştiği bir K noktası vermiş. Bizden BKC açısı ve KCD açısının toplamını istiyor.
Bu açıları nasıl buluruz?
Şeklimiz kare olduğu için her köşesi 90°
Köşegenlerde kareyi ortadan ikiye eşit bölecekler ve bölmüşlerde. O zaman
KBC açısı = 45°
KCB açısı = 45°
BKC açısı = ?
Üçgenin iç açılarının toplamı 180°dir bunu biliyorsak soruyu rahatlıkla çözebiliriz. Yani;
KBC + KCB + BKC = 180°
45° + 45° + x° = 180°
90° + x° = 180°
90°yi eşitliğin sağ tarafına atarasak
x° = 90°
yani BKC açısı = 90°
Bizden BKC + KCD istiyordu. KBC açısını 45° bulmuştuk.
KCD açısıda buna eşit olduğunu zaten biliyoruz. Çünkü;
KCD + 45° = 90°
KCD = 45°
BKC + KCD =
90° + 45° = 135°
Cevabımız 135° D şıkkı
2. Sorumuzda ABC = 81° ve bizden diğer iç açılarının ölçülerini istiyor bulalım.
Paralel kenarda karşılıklı kenarlar birbirlerine eşit, ve karşısındaki yani aynı kenardaki diğer açıyla toplamı 180° olmalı.
CDA = 81°
180° - 81° = 99°
CDA açısı = 99
DAB açısıyla DCB açısı karşılıklı oldığu için birbirlerine eşit.
DAB = DCB = 99°
bütün iç açıları bulduk şimdi cevabı bulalım.
ABC = 81°
CDA = 81°
CDA = 81°DAB = 99°
CDA = 81°DAB = 99°DCB = 99°
Şıklarla eşleştirdiğimizde Cevap: D şıkkı
Başarılar...
