Merhaba,
Cevabımız C seçeneğidir.
Açıklama:
"Ali ile Ayşe'nin kalem sayılarının asal çarpanları aynıdır" cümlesini ne demek istiyor?
Örneğin: 10 sayısının asal çarpanları 2 ile 5 tir. Ayşe'nin 10 tane kalemi olduğunu varsayarsak Ali'nin de kalemlerinin sayısının asal çarpanları 2 ile 5 olmak zorundadır. örneğin 20 olabilir. 10 ile 20 nin asal çarpanları aynı olduğu için bu sayılar örnek verilebilir.
Not: Eğer bir sayının asal çarpanlarını bulmak istiyorsak önce asal sayı kavramını öğrenmeliyiz.
Asal sayı: Kendisinden ve 1 den başka böleni olmayan sayılara denir. Örneğin: 2,3,5,7,11,13 örnek verilebilir. Bu sayılar 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünmezler.
Asal çarpanlar : Bir sayı asal bir sayıya bölünüyorsa bölündüğü sayı o sayının asal çarpanlarıdır.
Şimdi sorumuza geçelim;
Ali'nin 28 kalemi varmış. 28 in asal çarpanları = 2 ile 7 dir. 28 sayısı hem 7 ye hem 2 ye bölünür. Tabi ki 4 lede bölünür fakat 4 asal sayı değildir.
Bu duruma göre Ayşe'nin kalemlerinin sayısının asal çarpanlarıda 2 ile 7 olmalıdır. Soruda toplamları en az istediği için 2 ile 7 nin en küçük ortak katını alırız. O sayıda 14 tür.
Ali'nin kalem sayısı + Ayşe'nin kalem sayısı = 28+14 = 42 dir.
İyi dersler...
