Selam
Doğrusal fonksiyon, [tex]f(x)=ax+b[/tex] formatındaki fonsksiyonlardır.
Soruda verilen ifadeyi doğrusal fonksiyon yapmamız için birtakım düzenlemeler yapmalıyız. Bunun için de pay ve paydayı sadeleştirilecek duruma getirmeliyiz çünkü paydayı ancak böyle yok edebiliriz.
Pay ve paydadaki ifadelerin aynı formatta olması gerektiğinden paydayı sıfırlayacak sayılar payı da sıfırlayacaktır.
Paydadaki ifadeyi çarpanlara ayıralım.
[tex]x^{2} -x-2=(x-2)(x+1)[/tex] olacaktır. Bu ifadeyi sıfırlayan sayılar ise x=2 ve x=-1 olacaktır.
Şimdi paydaki ifadede x yerine 2 yazıp sıfıra eşitleyelim.
[tex]2^{3} -a.2^{2} +2.b+4=0\\8-4a+2b+4=0\\12=4a-2b\\6=2a-b[/tex]olur
Şimdi ise -1 yazalım.
[tex](-1)^{3} -a.(-1)^{2} -b+4=0\\-1-a-b+4=0\\a+b=3[/tex]olur.
Şimdi bu iki ifadeyi taraf tarafa toplayalım.
[tex]2a-b=6\\a+b=3[/tex] toplarsak
[tex]3a=9\\a=3[/tex]
Herhangi bir denklemde yerine koyalım.
[tex]a+b=3\\3+b=3\\b=0[/tex]olur.
Yani a=3 ve b=0 geldi. Her ikisini çarparsak cevap 0 olacaktır.
