Cevap:
Adım adım açıklama:
48! sayisinda, carpim isleminde kac tane 5 varsa o kadar 10 carpani vardir. yani sondan o kadar rakami 0 olur.
48! icerisindeki 5in kati olan carpanlar;
...5...10...15... 20...25..30...35...40...45... olur. bunlar icerisindeki 5 adedi;
...1....1.......1......1.......2.....1......1......1.......1 olur. hepsini toplarsak 1+1+1+1+2+1+1+1+1=10 tane 5 vardir.
yani 48! sayisi söyle yazilabilir
48!=x.5¹⁰
48! sayisi icerisinde kac tane 2 carpani vardir. 2 sayisi 5ten kücük oldugu icin en az 10 tane 2 carpani da vardir. 48! sayisini su sekilde de yazabiliriz;
48!=y.5¹⁰.2¹⁰ = y. 10¹⁰
bu durumda bu sayinin sondan 10 basmagi 0 dir.
bu sayidan 1 cikarsa sondan 10 basmagi 9 olur.
* 48! icerisindeki 5 carpanlarinin adedini bulmak icin söyle yapabiliriz;
48!/5 bölme isleminde bölüm 9 dur. bu bölüm yani 9 hala 5e bölünebilir. 9/5 bölme isleminde ise bölüm 1 dir. buradaki bölüm yani 1 artik 5e bölünemez. simdiye kadar elde edilen bölümleri toplayalim. 9+1=10 tane 5 carpani vardir.
48! icerisindeki 2 carpaninin adedi ise
48/2 bölme isleminde bölüm 24 tür
24/2 bölme isleminde bölüm 12 dir
12/2 bölme isleminde bölüm 6 dir
6/2 bölme isleminde bölüm 3 tür
3/2 bölme isleminde bölüm 1 dir.
bu sayilari toplarsak 24+12+6+3+1=46
yani 46 tane 2 carpani vardir.
48!=z.2⁴⁶ olarak yazilabilir.
