Cevap :
İnsanoğlunun yaşamında ölçüye, bir şeyin uzunluğunun, büyüklüğünün ve ağırlığının mukayesesine, o halde ölçü birimlerine ihtiyacı vardır ve bu kıyaslama ihtiyacı onun varoluşu ile başlamıştır. Bunun neticesi insanoğlu tek başına ve tabii toplumda yaşarken de önceleri vücudunda ve çevresinde gözlediği basit doğal ve yerel mukayese ve mikyas vasıtalarına başvurmuş ve onları kullanmıştır.
Mesela uzunluk ölçümünde parmak, karış, ayak, adım; genişlik ölçümünde ayak, karış, evle; kütle ve ağırlık ölçümünde avuç, parmak ucu, yudum, sepet ve libre gibi. Bunların bazıları, toplumun veya ülkenin kendine has veya müşterek resmi ölçü birimleri haline gelmişti.
Yıllarca her ulus veya bölge kendisine özgü bir ölçü sistemi ve birimler kullana gelmiştir ve bunlar arasında genellikle uluslararası bir bağlantı da yapılamamıştır, bir birliğe gidilememiştir.
Yaşam seviyesi yükseldikçe, ticaret geliştikçe, bilim dalları genişledikçe, teknik oluşumun önemi arttıkça, ulaşım, iletişim, haberleşme genişleyip uluslararası temaslar yayıldıkça, her alanda müşterek ölçü birimlerine ve ölçülerin standartlaşmasına gitmek zarureti doğdu.
Fransız İnkılabından iki yıl sonra, yani 1791’de geliştirilen ve ondalık sistemi esas tutan Metre Sisteminin tesbit edilmesi ve kabulünden sonra Ölçü sistemleri ve Birimler üzerinde ciddiyetle durulmuş, zamanla mevcut ölçü sistemlerinin genel kullanılışı yüzünden tam uygun olmaması görüşleri açıklanmıştır.
Nihayet Paris’teki “Ölçü ve Ağırlık Konferansının” 11. 12. toplantılarında yeni, pratik ve her alanda kullanılabilen bir sistem kabul edilmiş ve 14/10/1971 tarihinde aynı Konferansteki kararın neticesi bu Genel Konferansın emrinde çalışan “Comite International des Poids et Mesures” tarafından açıklanan “(SI) Sisteme International d’Unites”, Metrik Sistemin kabulunden tam 180 yıl sonra geçer olmaya başlamış ve yasallaşmıştır.
Metrik Ölçü Sistmelerine geçmeden önce birimin tanımını vermeliyiz.
Birim: Aynı cinsten olan, aynı ölçü ile tesbit edilen aynı dimansiyonlu, fizksel büyüklüklerin sayısal değerinin tesbiti için mukayese (karşılaştırma) büyüklüğüdür. Genel anlamda iki çeşit ölçü birimi vardır:
1. Doğal ölçü birimleri : Mesela saniye gibi. Doğal ölçü birimlerinin her yerde ve her zaman röprodüksiyonu yapılabilir.
2. Cisimli, yani cisimlendirilen ölçü birimleri (normal ve protip) : Mesela kilogram gibi. Bunların elverişli ve uygun şartlar altında değeri değişmez.
. Buna göre, uzunluk birimi metreyi esas tuttuğu ve yukarıdaki onluk katları ve kasimatı içine aldığı için adına Metrik Sistem denilmiştir.
Bütün ölçü sistemlerini tanıtmaya geçmeden önce, yukarıdaki metrik sisteme göre pratikte kullanılan bazı büyüklüklerin ölçü birimlerini görelim:
Kütle Ölçüleri
1 gram (g) = 1000 miligram (mg)
1 dekagram (dag) = 10 g
1 kilogram (kg) = 1000 g
1 kental = 100 kg
1 ton = 1000 kg
Uzunluk Ölçüleri
1 metre (m) = 10 dm
1 desimetre (dm) = 10 cm
1 santimetre (cm) = 10 mm
1 kilometre (km) = 1000 m
Yüz Ölçüleri
1 metrekare (m2) = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2
1 ar (a) = 100 m2
1 dekar (da) = 1000 m2 = 10 a
1 hektar (h) = 10 da = 10 000 m2 = 100 a
1 kilometrekare (km2) = 100 h = 1000 da = 1 000 000 m2
Mekan ve Boşluk Ölçüleri, Sıvı Ölçüleri
1 metre (kübik) küb (m3) = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3
1 litre (l) = 1 dm3
1 hektolitre = 100 l
Basınç Ölçüleri
mili bar (mbar), milimetre cıva sütunu (mm Hg, Torr)
1000 mbar = 750 mm Hg.
1 bar = 1000 mbar = 1 000 000 Pascal (Pa)
Güç Ölçüleri
1 kilowatt (kW) = 1000 Watt (W)
1 mega Watt (MW) = 1000 kW
1 Beygir kuvveti = 735,5 W
Elektrik Ölçüleri
Akım şiddeti : 1 Amper (A) = 1000 mili amper
Gerilim : 1 Volt (V) = 1000 mili volt
Direnç : 1 ohm (W) = 1000 mili ohm
Elektrik yükü : 1 Coulomb = 1000 mili coulomb = 1 amper saniye
SI Uluslararası Birim Sistemi
C.G.S ve M.K.S birim sistemlerinin temel birimlerinin yetersizliğinin görülmesi üzerine her alana tatbik edilebilen Temel Birimler (metre, kilogram, saniye, amper, Kelvin, mol, Candela) tesbit edildi. Böylece SI olarak gösterilen “Uluslararası Birim Sistemi”ne geçildi. Bu yeni sistemin Temel Birimleri, Ölçü ve Ağırlık Genel Konferansının 10. ve 11. Toplantılarında kabul edildi ve 16/10/1971 tarihli 14. Genel Konferansından itibaren uluslararası geçerli olmuştur ve hala geçerlidir. Bu sistem, birçok ülkede kanuni bir standart olarak uygulanmaktadır.
Birimin Adı
Birimin Sembolü
Uzunluk Metre m Kütle Kilogram Kg Zaman Saniye S Elektrik Akımı Amper A Termodinamik Sıcaklık Kelvin K Işık Şiddeti Candela cd Madde Miktarı Mol mol
Bir cismin kütlesi, bulunduğu yere , sıcaklığa ve basınca bağlı değildir.
Cisimler serbest bırakıldıklarında yere doğru düşmelerinin sebebi , yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir.
Ağırlık:
Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetine ağırlık denir.
Ağırlık G ile gösterilir. Birimi Newton veya dyn dir.Ağırlık birimi ile kuvvet birimleri aynıdır. Ağırlık vektörel veya yönlü bir büyüklüktür. Kütle ise skaler veya yönsüz bir büyüklüktür.
G=m . g g = 9,81 m/s2 g @ 10 m/s2 g = 1000 cm/s2 g Yer çekim ivmesi (yer çekim sabiti)
Örnek : Kütlesi 5 kg olan cismin ağırlığı ne kadardır. (g=10)
Çözüm :
G = m . g =5 . 10 = 50 Newton
Bir cismin ağırlığı bulunduğu yere göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar. Yeryüzünden yükseklere doğru çıkıldıkça yerin çekim kuvveti azalır. Ağırlık dinamometre ile ölçülür. Kütle ve ağırlık birbirinden farklıdır. Bir cismin kütlesi yeryüzünde Ay’da yada başka bir gezegende tartılırsa hep aynı sonuç bulunur.Aynı cismin ağırlığı farklı yerlerde ölçüldüğünde farklı sonuçlar bulunur.
Örnek : Yeryüzünde 50 Newton olarak ölçülen bir cisim başka bir gezegende 150 Newton olarak ölçülüyorsa o
gezegenin çekim ivmesi ne kadardır. (gyer=10 m/s2 )
Çözüm :
Gyer=m . gyer 50 = m . 10 m = 50 / 10 = 5 Kg
Gezegen = m . gezegen 150 =5 . gezegen gezegen=150 / 5 =30 m/s2 olur.
Veya
( m = Gyer = Ggezegen 50 / 10 =150 / ggezegen ggezegen = 30 bulunur
gyer ggezegen
Öz Ağırlık : Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir.
Öz Ağırlık = Ağırlık / Hacim = G / V
Newton’un Genel Çekim Kanununa göre her hangi iki cisim birbirini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker.
F = G.m1.m2 G = 6,67 . 10-11 N.m2/ kg2 (çekim sabiti)
R2
Kütlenin Ölçülmesi
Kütle ölçümünde eşit kollu terazi kullanılır. Bilinen en eski terazi Mısır’da M.Ö. 5000’lere ait bir mezarda bulunmuştur.
Eşit Kollu Terazi
Terazi dengede ise
Sol taraftaki toplam kütleler=Sağ taraftaki toplam kütleler
[ Binici (Sürgü) genellikle sağ tarafta bulunur.Sol tarafta bulunmaz diye bir kural da yoktur , aynı anda her ikisinde de bulunabilir...Binici kefeye en yakın iken kaç grama denk gelmişse binicinin her bölme aralığı veya duyarlılığını bulmak için bölme sayısına böleriz. ]
Örnek1 :Eşit kollu bir terazinin sol kefesine M kütlesi sağ kefesine 19 gramlık kütle konuluyor.0,1 grama duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede olduğunda denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır
Çözüm1:
M=19 + 7 . 0,1 =19 + 0,7 = 19,07 gram
Örnek2 :Bir eşit kolu terazinin sağ kefesine M kütlesi sol kefeye 17 gramlık bir kütle konuyor. 0,2 grama duyarlı sağ taraftaki binici 8. bölmede iken denge sağlanıyorsa M kütlesi kaç gramdır.
Çözüm2:
17 =M + 8 . 0,2 17 = M + 1,6 M=17- 1,6 = 15,4 gram
Örnek3 :Bir eşit kolu terazinin sağ kolundaki binicinin üzerinde bulunduğu çubuk 10 eşit bölmeye ayrılıyor.Binici Sıfırıncı (0.) bölmede iken terazi dengededir. Binici 10. bölmeye götürüldüğünde denge bozuluyor. Tekrar dengeyi sağlamak için sol kefeye 4 gramlık bir kütle bırakılıyor. Binicinin her bölmesi kaç grama denk gelir.
Çözüm3:
10 bölme 4 gram ise
1 bölme X “ olur
X=4 / 10 =0,4 gram
Örnek4 : Bir eşit kolu terazide sağ kefeye kütlesi 30 gram olan cisim konuluyor. Sol kefeye de 44 gramlık kütle konuluyor. Sağ koldaki binici 7. bölmeye getirilince denge sağlanıyor.Terazideki bölmeler kaç grama duyarlıdır.
Çözüm4:
44 =30 + 7 . X 44-30 = 7 . X 14 = 7 . X X=14 / 7 =2 gram.
Örnek5:Eşit kolu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre Y cisminin kütlesini bulun.
Çözüm5: X = 5 + 6 . 1 Y= X + 4 . 1
X =5 + 6 =11 Y = X + 4 Y = 11 + 4 =15 gram
Örnek6:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre X ve Y’ nin kütlesini bulun.
Çözüm6:
3Y= X + 2 (şekil1) 3Y = 2Y+2+2 y= 4 olur.
X = 2Y + 2 (şekil2)
X =2Y+2 den X = 2 . 4+2 X = 10 bulunur.
Örnek7:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre M ve P nin kütlesini bulun.
Çözüm7 :
M = P+4 (şekil1 ) 3P =2 (P+4) +3 =2P+8+3 olur. P =11 gram bulunur.
3P= 2M +3 (şekil2) M =P+4 ten M=11+4 =15 gram olur.
Örnek8 :
Eşit kollu terazi her üç şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre üçüncü terazideki binici kaçıncı bölmededir.
Çözüm8: K=M+4 (şekil-1) , M=Y+3 (şekil-2) , K=Y+X (şekil-3)
K =M+4 X=K-Y=M+4-(M-3) =M+4-M+3 = 7 gram bulunur.
Y =M-3
X =K-Y
veya 2. Yol K=M+4=Y+3+4=Y+7
Y+7 = Y+X ten X = 7 bulunur.
Örnek9 : Şekildeki sol kefeye M kütlesi sağ kefeye 19 gramlık kütle konuyor.0,1 grama duyarlı sol binici 7. bölmede , 0,4 grama duyarlı sağ binici 3. bölmede olduğuna göre M kütlesi kaç gramdır.
Çözüm9:
M + 7 . 0,1 =19 + 3 . 0,4 M+ 0,7 =19+1,2 M=20,2 - 0,7 = 19,5 gram
Örnek10 : Eşit kollu terazide sol kefeye M kütleli cisim sağ kefeye 50 N ağırlığında bir cisim konuyor.0,3 Kilograma duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede iken denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır (g=10)
Çözüm : G=m2. g m2= 50 / 10 =5kg M= m2 + 7. 0,3 = 5 + 7 . 0,3 M=5+2,1= 7,1 kg
Eşit Kollu Olmayan Terazi
Bu teraziye hatalı terazi de denir. Burada kollar birbirine eşit değil.
m= Cismin Gerçek Kütlesi
m1, m2 =Cismin sağ ve sol kefelerdeki kütleleri m= (m1*m2 )1/ 2 olur. veya olur.
Örnek : İki kollu eşit olmayan bir terazide bir M cisminin kütlesi kollardan birinde 20 gram diğerinde 80
gram olarak ölçülüyor. M cisminin gerçek kütlesi ne kadardır.
Çözüm:
M=(m1 . m2)1/2 =(20 . 80)1/2 =(1600)1/2 = 40 gram olur.
